基于分形技術的金融數據分析方法研究.pdf

1、隨著金融業(yè)信息化建設的快速發(fā)展，金融數據量不斷增多。如何對這些數據進行有效的分析成為研究的熱點問題。近年來，針對金融數據動態(tài)、復雜、非線性的特點，人們將非線性理論引入，以期更加準確地從這些數據中揭示金融市場的運作規(guī)律。其中，分形技術是非線性理論中的一個分支，相關的研究表明在金融市場中分形現象是普遍存在的。
　　 本文圍繞金融數據分析領域中的熱點和難點問題，對基于分形技術的數據分析方法進行研究。針對金融數據的特點，研究了金融一元、

2、多元時間序列分形維數的定義、計算方法和意義；并在此基礎上，將分形維數與數據挖掘算法相結合用于解決金融數據分析中的關鍵問題——相似性分析、維數約簡以及預測等。
　　 論文的主要工作如下：
　　 1.論述了相關的研究背景和意義，介紹了分形理論的發(fā)展概況，總結了分形技術在金融數據分析中運用的原理和方法。
　　 2.介紹了金融時間序列中常用的分形維數計算方法，并探討了維數求解的后期過程中數據的擬合方法。論文分別運用最小二

3、乘法和最小二乘分段方法對數據進行擬合，相關的實驗結果表明最小二乘分段擬合方法能夠提高擬合性能，進而提高維數計算的準確率。
　　 3.為了更好地表征金融時間序列的波動特征，提出了一種趨勢分形維數的定義和計算方法。該維數分為陰線維和陽線維。通過對股票數據、匯率數據和期貨數據的實驗研究，表明陽線維或陰線維相對于傳統的分形維數能夠更好地指示金融市場的跌漲情況。
　　 4.研究了金融時間序列中的相似性分析方法。提出將趨勢分形維數和

4、K-means 聚類算法相結合的相似性分析方法，并對股指序列進行了相似性聚類研究。該方法首先利用趨勢分形維數對時間序列進行表示，進而利用K-means 算法對表示后的序列進行聚類。通過與傳統分形維數表示下的聚類結果相比較，利用趨勢分形維數表示的聚類結果更加準確。說明趨勢分形維數比傳統分形維數具有更準確和更細致的描述能力。這也進一步表明了趨勢分形維數的意義和作用。
　　 5.分析和比較了多元時間序列分形維數計算方法的異同點。進而提