高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 幾何概型

1、幾何概型一、選擇題1已知地鐵列車每10min(含在車站停車時(shí)間)一班，在車站停1min，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是()A.B.C.D.1101911118解析試驗(yàn)的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長度為10min，而構(gòu)成事件A的區(qū)域長度為1min，故P(A)＝.110答案A2.設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此???????2020yx點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（）A.4?B.22??C.6?D.44??答案D3在

2、如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓(圓中陰影部分)中的概率是()A.B.1418C.D.π4π8解析設(shè)正方形的邊長為2，則豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓中的概率為＝.12π124π8答案D4如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為()23C.D.4－π4π－24解析設(shè)正方形邊長為2，陰影區(qū)域的面積的一半等于半徑為1的圓減去圓內(nèi)

3、接正方形的面積，即為π－2，則陰影區(qū)域的面積為2π－4，所以所求概率為P＝＝.2π－44π－22答案B二、填空題8如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為______解析根據(jù)隨機(jī)模擬的思想，這個(gè)面積是10＝4.3.200－114200答案4.39小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則

4、周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去1214打籃球；否則，在家看書則小波周末不在家看書的概率為________解析設(shè)A＝小波周末去看電影，B＝小波周末去打籃球，C＝小波周末在家看書，D＝小波周末不在家看書，如圖所示，則P(D)＝1－＝.?12?2π－?14?2ππ1316答案131610.在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段ACCB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為_______解析設(shè)線段AC