3.1空間向量及其運算測試題(答案)

1、1新課標高二數(shù)學(xué)同步測試（新課標高二數(shù)學(xué)同步測試（2－1第三章第三章3.13.1）一、選擇題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若=BA1a，=，=.則下列向量中與相等的向量是11DAbAA1cMB1（）ABcba???2121cba??2121CDcba??2121cba???2121

2、2在下列條件中，使M與A、B、C一定共面的是（）ABOCOBOAOM???2OCOBOAOM213151???CD???MCMBMA0????OCOBOAOM03已知平行六面體中，AB=4，AD=3，，，ABCDABCD?5AA?090BAD??，則等于（）060BAADAA????ACA85BCD5085524與向量平行的一個向量的坐標是（）(132)a???A（，1，1）B（－1，－3，2）[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]31C（

3、－，，－1）D（，－3，－2）2123225已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O為坐標原點，則向量的夾角是OAOB????????與（）A0BCD2??32?6已知空間四邊形ABCD中，，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中cOC，bOB，aOA???點，則=（）MNABcba213221??cba212132???CDcba212121??cba213232??7設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點，且滿足，則000???

4、???ADAB，ADAC，ACAB?BCD是（）圖317（12分）若四面體對應(yīng)棱的中點間的距離都相等，證明這個四面體的對棱兩兩垂直18（12分）四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形，=2，－1，－4，ABAD=4，2，0，=－1，2，－1.AP（1）求證：PA⊥底面ABCD；（2）求四棱錐P—ABCD的體積；19（14分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90，棱AA1=2，M、N分別是A

5、1B1、A1A的中點.（1）求的長；（2）求cos的值；[來源:學(xué)&科&BN11CBBA網(wǎng)]（3）求證：A1B⊥C1M.20（14分）如圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60.（1）證明：C1C⊥BD；（2）假定CD=2，CC1=，記面C1BD為α，面CBD為β，求二面角α23—BD—β的平面角的余弦值；（3）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，能使A1C⊥平面C1BD？請給出證1CCCD明