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文檔簡介
1、全等證明解題方法歸納第1頁共14頁【第【第1部分部分全等基礎知識歸納、小結】全等基礎知識歸納、小結】1、全等三角形的定義:、全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。兩個全等三角形中,互相重合的頂點叫做對應頂點對應頂點,互相重合的邊叫對應邊對應邊,互相重合的角叫對應角對應角。概念深入理解:概念深入理解:(1)形狀一樣,大小也一樣的兩個三角形稱為全等三角形。(外觀長的像)(2)經(jīng)過平移、旋轉、翻折之后能夠完全重合的兩個三角形
2、稱為全等三角形。(位置變化)2、全等三角形的表示方法:、全等三角形的表示方法:若△ABC和△A′B′C′是全等的,記作“△ABC≌△A′B′C′”其中,“≌”讀作“全等于”。記兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、全等三角形的性質:、全等三角形的性質:全等是工具、手段,最終是為了得到邊等或角等,從而解決某些問題。(1)全等三角形的對應角相等、對應邊相等。(2)全等三角形的對應邊上的高,中線,角平分線對應相等。(
3、3)全等三角形周長,面積相等。4、尋找對應元素的方法、尋找對應元素的方法(1)根據(jù)對應頂點找)根據(jù)對應頂點找如果兩個三角形全等,那么,以對應頂點為頂點的角是對應角;以對應頂點為端點的邊是對應邊。通常情況下,兩個三角形全等時,對應頂點的字母都寫在對應的位置上,因此,由全等三角形的記法便可寫出對應的元素。(2)根據(jù)已知的對應元素尋找)根據(jù)已知的對應元素尋找圖3圖1圖2全等證明解題方法歸納第3頁共14頁【第【第2部分部分中點條件的運用】中點條
4、件的運用】1、還原中心對稱圖形(倍長中線法)、還原中心對稱圖形(倍長中線法)中心對稱與中心對稱圖形知識:中心對稱與中心對稱圖形知識:把一個圖形繞著某一個點旋轉180,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。中心對稱的兩條基本性質:中心對稱的兩條基本性質:(1)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分。(2)關于
5、中心對稱的兩個圖形是全等圖形。中心對稱圖形中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點旋轉180,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。(一個圖形)如:平行四邊形線段本身就是中心對稱圖形線段本身就是中心對稱圖形,中點就是它的對稱中心,所以遇到中點問題,依托中點借助輔助線還原中點對稱圖形,可以把分散的條件集中起來(集散思想集散思想)。例1、AD是△ABC中BC邊上的中線,若AB?2,AC?4,則
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