初中數學拋物線與幾何專題訓練及答案

1、中考網京翰教育全國各地中考試題壓軸題精選講座全國各地中考試題壓軸題精選講座拋物線與幾何問題拋物線與幾何問題【知識縱橫】知識縱橫】拋物線的解析式有下列三種形式：1、一般式：2yaxbxc???(a≠0)；2、頂點式：y=a(x—h)2＋k；3、交點式：y=a(x—x1)(x—x2)，這里x1、x2是方程ax2bxc=0的兩個實根。解函數與幾何的綜合題，善于求點的坐標，進而求出函數解析式是解題的基礎；而充分發(fā)揮形的因素，數形互動，把證明與計

2、算相結合是解題的關鍵?！镜湫屠}】【典型例題】【例1】(浙江杭州浙江杭州)在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）。平移二次函數2txy??的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q；②與x軸相交于B，C兩點（∣OB∣∣OC∣），連結A，B。（1）是否存在這樣的拋物線F，OCOBOA??2？請你作出判斷，并說明理由；（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=23，求拋物線F對應的二次函數的解析式?！舅悸伏c撥】（1）由關系

3、式OCOBOA??2來構建關于t、b的方程；(2)討論t的取值范圍，來求拋物線F對應的二次函數的解析式。【例【例2】(江蘇常州江蘇常州)如圖拋物線24yxx??與x軸分別相交于點B、O它的頂點為中考網京翰教育)0(2????acbxaxy的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31（1）求這個二次函數的表達式（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E

4、，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度（4）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.【思路點撥】（2）可先以A、C、E、F為頂點的四