拋物線方程

1、【本講教育信息本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：拋物線方程二.重點、難點：教學(xué)重點：拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及運用教學(xué)難點：利用定義解題及求拋物線方程三.主要知識點：1、拋物線的定義：平面內(nèi)到定點F的距離與到定直線l（F不在定直線l上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線2、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)建立坐標(biāo)系應(yīng)遵循簡單和優(yōu)化的原則，如使關(guān)鍵點的坐標(biāo)、關(guān)鍵幾何量（距離、直線斜率等）的表達式簡單化，注意充分利用

2、圖形的對稱性，使學(xué)生認識到下列選取方法是恰當(dāng)?shù)倪^定點F作FN⊥l，垂足為K，以直線NF為x軸，線段NF的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)|FN|＝p（p＞0），M（x，y）為拋物線上任意一點，作PH⊥l，垂足為HPF＝PH化簡得y2＝2px（p0）3.四種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較法一、法一、設(shè)拋物線方程為y2＝－2px（p0）.則焦點F（－，0）∴拋物線方程為y2＝－8x，m＝法二、法二、設(shè)拋物線方程為y2＝－2px（p0），則焦點F（－，0）

3、，利用定義得－（－3）＝5，∴p＝4，∴拋物線方程為y2＝－8x，又因為點M（－3，m）在拋物線上，故m2＝－8（－3）∴m＝.分析：分析：充分利用拋物線的定義解題例2.拋物線y2＝4x上一點A到B（3，2）與到焦點F的距離之和最小，求點A的坐標(biāo)并求最小值分析：分析：因為AF＝AN，故N，A，B三點共線既可解：解：在圖中畫出準(zhǔn)線l，過點A作AN⊥l，則AN＝AF，∴AB＋AF＝AB＋AN≥BN故當(dāng)A，B，N三點共線時，其和最小，過點B作