淺談數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透

1、淺談數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透淺談數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題的思想方法，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想，利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來。以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得簡易化。華羅庚教授對此有精辟概述：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微”。那么如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。下面談?wù)勛约旱?/p>

2、看法：一、教師要深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法①？在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在觀察、對比、分析、抽象、概括的過程中看到數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)涵的思想。如一年級下冊“兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)“352和3520內(nèi)容時(shí)，教師可提出問題，這兩題怎么計(jì)算？讓學(xué)生說出算法，再根據(jù)

3、學(xué)生的回答分別寫出支形圖，并寫出想的過程，然后進(jìn)一步追問：“有沒有不同的算法？”激發(fā)學(xué)生思考，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。最后進(jìn)一步問：計(jì)算352，能不能先用十位上的3減2等于1，結(jié)果352等于15對嗎？讓學(xué)生思考討論，產(chǎn)生思維的碰撞，讓學(xué)生的思維碰撞出智慧的火花。接下來讓學(xué)生用擺小棒驗(yàn)證，教師可充分利擺小棒，使學(xué)生明白：因?yàn)?5中的3表示3個(gè)十，5表示5個(gè)1，計(jì)數(shù)單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用5個(gè)1減2個(gè)1等于3個(gè)1，它們的計(jì)數(shù)單

4、位都是1，再和3個(gè)十合并起來等33。通過擺小棒有效地滲透數(shù)形結(jié)合，使問題簡明直觀。教師要深入研究教材，弄清編排的意圖，吃透教材，才能用好教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，通過擺小棒這個(gè)活動讓學(xué)生感受到簡單推理的過程，獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)就可以了。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生明白這兩題是把相同數(shù)位相加減的算理，這是教材編排的意圖，也是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法？在教學(xué)時(shí)，應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算

5、理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然，知其所以然”。滲透數(shù)學(xué)思想，路漫漫兮，任重而道遠(yuǎn)，作為孩子們的導(dǎo)師，我們應(yīng)該充分根據(jù)孩子們的發(fā)展規(guī)律，適當(dāng)?shù)乩媒烫卣?，弄清概念的含義，再讓他們舉出生活中或周圍具有這樣特征的例子。課堂氣氛活躍，每個(gè)同學(xué)都躍躍欲試，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓同學(xué)們知道現(xiàn)實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)與形是無法分割的。又如學(xué)習(xí)“平移、旋轉(zhuǎn)”時(shí)，學(xué)生感覺抽象，難理解，教師可借助媒體課件演示，然后讓學(xué)生動手

6、畫一畫，再數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識上升到一種理性的高度，進(jìn)而掌握平移、旋轉(zhuǎn)的特征，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的美感、想象力和創(chuàng)新能力。四、在講評練習(xí)時(shí)，利用習(xí)題資源滲透數(shù)形結(jié)合思想，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)的工具，同時(shí)養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣。如六年級考卷有道題：甲乙兩人分別從AB兩同時(shí)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行100米，5分鐘后兩相距150米，A、B兩地相距多少米？（分析各種情況解答）我在講評時(shí)，抓住這道題的

7、特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，引發(fā)思考、拓寬思路、提高學(xué)生分析和解決問題的能力。分析第一種情況：兩人還沒相遇，剩150米還沒行完，另一種情況：兩人相遇后又各自繼續(xù)行駛，150米是甲乙兩人相遇后各自分別行駛的路程。學(xué)生根據(jù)線段很快說出數(shù)量關(guān)系式并列式解答，將復(fù)雜的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行分析，降低了難度，也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生學(xué)得有趣，也樂于學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合，較快達(dá)到解題方法，達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。五、合理應(yīng)用，深

8、化數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想方法只有在反復(fù)運(yùn)用中，才能得到鞏固與深化，在教學(xué)中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，也有利于加深學(xué)生對知識的識記和理解?，F(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)與形是緊密聯(lián)系的，相輔相成的，抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識的應(yīng)用將有深遠(yuǎn)的影響③。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有兩條線：一條明線數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一條暗線數(shù)學(xué)思想方法。小