高中數(shù)學(xué)必修二直線與圓的綜合問題精選

1、第1頁（共15頁）直線與圓直線與圓一解答題（共一解答題（共10小題）小題）1已知直線x﹣y3=0與圓心為（3，4）的圓C相交，截得的弦長為2（1）求圓C的方程；（2）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），且動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比值為常數(shù)k（k＞0）若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條直線，試確定相應(yīng)的k值，并求出該直線的方程2已知直線l：y=x2被圓C：（x﹣3）2（y﹣2）2=r2（r＞0）截得的弦AB的長等于該圓的半徑（1）求圓C的方程；（2）已知

2、直線m：y=xn被圓C：（x﹣3）2（y﹣2）2=r2（r＞0）截得的弦與圓心構(gòu)成三角形CDE若△CDE的面積有最大值，求出直線m：y=xn的方程；若△CDE的面積沒有最大值，說明理由3已知M（4，0），N（1，0），曲線C上的任意一點(diǎn)P滿足：?=6||（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；（Ⅱ）過點(diǎn)N（1，0）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于H點(diǎn)，設(shè)=λ1，=λ2，試問λ1λ2是否為定值？如果是定值，請求出這個(gè)定值；如果不是定值，請說明理由4

3、已知?jiǎng)訄AP與圓F1：（x2）2y2=49相切，且與圓F2：（x﹣2）2y2=1相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C第3頁（共15頁）QN的斜率之積為定值8已知圓M：x2y22y﹣7=0和點(diǎn)N（0，1），動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)N且與圓M相切，圓心P的軌跡為曲線E（1）求曲線E的方程；（2）點(diǎn)A是曲線E與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、C在曲線E上，若直線AB、AC的斜率k1，k2，滿足k1k2=4，求△ABC面積的最大值9已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與

4、圓C：（x﹣2）2（y﹣3）2=1交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（1）求k的取值范圍；（2）請問是否存在實(shí)數(shù)k使得（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如果存在請求出k的值，并求|MN|；如果不存在，請說明理由10已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（2，t）到焦點(diǎn)的距離為，C在點(diǎn)P處的切線交x軸于點(diǎn)Q，直線l1經(jīng)過點(diǎn)Q且垂直于x軸（1）求線段OQ的長；（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)P和Q的動(dòng)直線l2：x=myb交C交點(diǎn)A和B，交l1于點(diǎn)E，若直線P