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1、上海實驗學(xué)校上海實驗學(xué)校20152016學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷2015.11一.填空題(本大題共填空題(本大題共10題,每題題,每題4分,共分,共40分)分)1.;2lim21nnn????2.過點且與直線垂直的方程;(10)02??yx3.已知,,則;(45)a???(24)b???|2|ab????4.若,,且與垂直,則向量與的夾角大小為;||1a??||2b??ab???a?a?b?5.已知直線的一個
2、法向量,則此直線的傾斜角的大小為;l(13)n???6.已知直線,直線,若與平1:6(1)80lxty????2:(4)(6)160ltxty?????1l2l行,則;?t7.設(shè)無窮數(shù)列的公比,若,則;naq134lim(...)nnaaaa??????q?8.設(shè)等邊三角形的邊長為,若,,則;ABC63BCBE?????????ADDC?????????BDAE??????????9.已知△滿足,,是△的外心,ABC||3AB?????
3、||4AC?????OABC12AOABAC?????????????????,則△的面積是;()R??ABC10.定義函數(shù),其中表示不小于的最小整數(shù),如,()fxxx??xx1.42?2.3??;當時,函數(shù)的值域為,記集合中元素的個數(shù),則2?(0]xn?()nN?)(xfnAnAna;12111lim(...)nnaaa??????二.選擇題(本大題共選擇題(本大題共4題,每題題,每題4分,共分,共16分)分)11.在邊長為的正六邊形
4、中,的值為()1123456AAAAAA1335AAAA???????????A.B.C.D.3232?332332?12.已知,是數(shù)列的前項和()12120151()20152nnnnan???????????nS??nanA.和都存在B.和都不存在limnna??limnnS??limnna??limnnS??18.定義的“側(cè)平均數(shù)”為;12...nxxx12...nnxxx???()nN?(1)若數(shù)列的前項和的“側(cè)平均數(shù)”為,求的
5、通項公式;??nan124n???na(2)設(shè)數(shù)列滿足:當為奇數(shù)時,,當為偶數(shù)時,;若為前??nbn1nb?n2nb?nT??nb項的側(cè)平均數(shù),求;nlimnnT??(3)設(shè)函數(shù),對(1)中的數(shù)列,是否存在實數(shù),使得當2()4fxxx?????na?x??時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數(shù);若不存在,說明理由;()1nafxn??nN??四.附加題(本大題共附加題(本大題共2題,共題,共1010=20分)分)19.對于一組向量,令
6、,如果存在123...naaaa???????????()nN?123...nnSaaaa???????????????????pa???,使得,那么稱是該向量組的“向量”;(123...)pn?||||pnpaSa???????????pa???h(1)設(shè),若是向量組的“向量”;()nannx?????()nN?3a???123aaa????????h(2)若,向量組是否存在“向11(()(1))3nnna??????()nN?123
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