考研數(shù)學(xué)一真題及答案全

1、數(shù)學(xué)（一）試題第1頁（共4頁）2017年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（一）試題一、選擇題：1～8小題，每小題4分，共32分下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的請將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上（1）若函數(shù)在連續(xù)，則1cos0()0xxfxaxbx?????????x(A)(B)(C)(D)12ab?12ab??0ab?2ab?【答案】A【詳解】由得.01cos1lim2xxbaxa?????12ab?（2）設(shè)函數(shù)

2、可導(dǎo)，且則??fx()()0fxfx?(A)(B)????11ff??????11ff??(C)(D).????11ff??????11ff??【答案】C【詳解】從而單調(diào)遞增.2()()()[]02fxfxfx????2()fx22(1)(1)ff??（3）函數(shù)在點(diǎn)處沿著向量的方向?qū)?shù)為22()fxyzxyz??(120)(122)n?(A)(B)(C)(D)12642【答案】D【詳解】方向余弦偏導(dǎo)數(shù)代入12coscoscos33???

3、???222xyzfxyfxfz??????即可.coscoscosxyzfff????????（4）甲乙兩人賽跑，計(jì)時(shí)開始時(shí)，甲在乙前方10(單位：m)處.圖中，實(shí)線表示甲的速度曲線(單位：ms)，虛線表示乙的速度曲線(單位：ms)，三塊陰影部分面積1()vvt?2()vvt?的數(shù)值一次為10，20，3，計(jì)時(shí)開始后乙追上甲的時(shí)刻記為(單位：s)，則數(shù)學(xué)（一）試題第3頁（共4頁）(A)服從分布(B)服從分布21()niiX????2?2

4、12()nXX?2?(C)服從分布(D)服從分布21()niiXX???2?2()nX??2?【答案】B【詳解】222211~(01)()~()()~(1)1nniiiiiXNXnXXn????????????.221~()()~(1)XNnXn????2211()~(02)~(1)2nnXXXXN???二、填空題：9～14小題，每小題4分，共24分請將答案寫在答題紙指定位置上（9）已知函數(shù)21()1fxx??(3)(0)f?【答案】0

5、【詳解】沒有三次項(xiàng).2421()1(11)1fxxxxx??????????（10）微分方程的通解為032??????yyy【答案】12e(cos2sin2)xyCxCx???【詳解】特征方程得因此.2230rr???12ri???12e(cos2sin2)xyCxCx???（11）若曲線積分在區(qū)域內(nèi)與路徑無關(guān)，則????Lyxaydyxdx122??1)(22???yxyxD?a【答案】1?【詳解】有題意可得解得.QPxx?????1