一元二次不等式1

1、,,一元二次不等式,第1課時,概念:,一元二次方程: ax2+bx+c=0,二次函數(shù): y=ax2+bx+c,一元二次不等式: ax2+bx+c>0,a≠0,引入：,x2－6x+8<0 ②,一元二次不等式：,一元二次方程：,x2－6x+8＝0 ③,y=x2－6x+8 ④,由圖像可看出：,當(dāng)y=0時，,x=2或x=4；,當(dāng)y>0時，,x4；,2<x<4。,,一元二次函數(shù)：,當(dāng)y&

2、lt;0時，,x2－6x+8﹥0 ①,思考1：一元二次方程、一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)之間有什么內(nèi)在聯(lián)系?,,(1)、一元二次方程ax2+bx+c＝0的根即是一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)；,(2)、一元二次不等式ax2+bx+c﹥0(a ﹥0）的解集即是一元二次函y=ax2+bx+c的圖像（拋物線）位于x軸上方的點所對應(yīng)的x值的集合。（3）……,6,,示例：解不等式5x2－10x+4.8<0,

3、解：解方程5x2－10x+4.8=0得：,x1=0.8,x2=1.2,作出函數(shù)y=5x2－10x+4.8的草圖如圖所示。,所以不等式5x2－10x+4.8<0的解集為：,歸納1：解不等式5x2-10x+4.8<0步驟？,(1)解方程5x2－10x+4.8=0,(2)作出函數(shù)y=5x2－10x+4.8的草圖,2、上面這種利用對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式的方法叫圖像法。即數(shù)形結(jié)合思想.,(3)看圖得到不等式5x2－10