導與練普通班2017屆高三數學一輪復習第五篇平面向量第1節(jié)平面向量的概念及線性運算基叢點練理

1、1第五篇第五篇平面向量平面向量(必修必修4)4)第1節(jié)平面向量的概念及線性運算平面向量的概念及線性運算【選題明細表】知識點、方法題號平面向量的基本概念110平面向量的線性運算469共線向量問題28三點共線問題311綜合問題57121314基礎對點練(時間:30分鐘)1.給出下列命題:①向量與向量的長度相等方向相反→→②=0→→③兩個相等向量的起點相同則其終點必相同④與是共線向量則A、B、C、D四點共線.→→其中不正確的命題的個數是(A)

2、(A)2(B)3(C)4(D)1解析:①正確②中=0而不等于0③正確④中與所在直線還可能平行綜上可→→→→知②④不正確.故選A.2.“存在實數λ使得a=λb”是“a與b共線”的(A)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:當a≠0b=0a=λb不成立.3.已知=a2b=5a6b=7a2b則下列三點一定共線的是(B)→→→(A)ABC(B)ABD(C)BCD(D)ACD解析:因為==5a6b7

3、a2b=2a4b=2所以ABD三點共線.→→→→4.(2016安徽模擬)若點M在△ABC的邊AB上且=則等于(D)→12→→(A)(B)2212→12→→→(C)(D)13→23→23→13→3所以=所以=.→13→因為==→→→→13→所以2=→→13→即=→12→16→所以λ=μ=所以λμ==.故選D.7.(2015新鄉(xiāng)期末)在△ABC中AB=3AC=2=則直線AD通過△ABC的(C)→12→34→(A)垂心(B)外心(C)內心(D

4、)重心解析:因為AB=3AC=2所以||=||=.12→34→即||=||=12→34→設==→12→→34→則||=||→→所以==.→12→34→→→由向量加法的平行四邊形法則可知四邊形AEDF為菱形所以AD為菱形的對角線所以AD平分∠EAF所以直線AD通過△ABC的內心.8.(2015楊浦區(qū)二模)已知e1e2是不平行的向量設a=e1ke2b=ke1e2則a與b共線的充要條件是實數k等于.解析:a與b共線的充要條件是存在實數λ使得a