不等式解法

1、不等式的解法,一.解不等式應(yīng)遵守的原則,1.凡是x的系數(shù)為負數(shù)的因式首先要轉(zhuǎn)化為正數(shù) [ 即標準式]2.分式不等式不能兩邊同乘上公分母而約去分母，只 能移項通分。 3.完全平方項因式（或偶次方或分子、分母的相 同因式）不能約去只能挖去4.不等式兩邊有不恒為正數(shù)的相同因式不能約去 只能 移項提取公因式,二.具體方法,①.序軸標根法（高次或分式不等式）②.換元法（無理、指數(shù)、對數(shù)不等式）③.零點

2、分段法（含兩個或兩個以上的絕對值不等式）④.含參數(shù)的不等式要討論，討論時要層次分明， 不要重復(fù)、不能遺漏。⑤.圖象法,方法一 序軸標根法（高次或分式不等式）,1.步驟：①因式分解：寫為標準式即若干個一次因式的積， x的系數(shù)必為正數(shù)。 ②令因式為0，求因式的根，把根從小到大標在數(shù)軸上

3、 (注明空實心)， ③從數(shù)軸上方開始從右向左畫曲線（見點穿越x軸）， ④求解：曲線在x軸上方所在范圍為不等式大于0的解集 曲線在x軸下方所在范圍為不等式小于0的解集,,,2.分式與高次之間的等價變形如下,,,,,,,[分析]對含字母的不等式要進行分類討論，并且層次分明，不要重復(fù)也不能遺漏,x為不等邊三角形

4、中的最小角，求實數(shù)m的取值范圍，,,[分析］,方法二.換元法（無理、指數(shù)、對數(shù)）,方法三.零點分段法(兩個或兩個以上的絕對值不等式）,具備知識：,步驟：,1.(找零點）令各絕對值等于0，求零點2.分段討論（分段時不能重復(fù)不能遺漏）3.所得解集取并集,無理不等式的解法,解法思想：,變無理為有理（對不含根式部分分情況討論）,等價形式如下：,,,[分析］：含兩個根式的不等式步驟： ①先確定x的范圍，