試探方程法論文試探方程法對某幾類方程精確解的研究

1、試探方程法論文：試探方程法對某幾類方程精確解的研究試探方程法論文：試探方程法對某幾類方程精確解的研究【中文摘要】隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尋求非線性發(fā)展方程的精占確解越來越受到物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家的重視非線性發(fā)展方程的精確解能夠解釋眾多物理現(xiàn)象，因此在化學(xué)、生物、光纖通訊、流體力學(xué)、等離子體物理、量子場論等物理領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用本文旨在利用試探方程法化非線性性發(fā)展方程為初等積分形式，再利用多項式的完全判別系統(tǒng)，求解出方程的精占確，亍波解，包括有理

2、函數(shù)解、孤波解、多項式型Jacobi橢圓函數(shù)周甘月解等論文共分為三部分第章簡單介紹了數(shù)學(xué)機械化思想，了解了孤立子理論，同時介紹了一些該學(xué)科領(lǐng)域的國內(nèi)外學(xué)者所取得的成果第二章土要介紹幾種求解非線性發(fā)展方程技其幾種求解非線性發(fā)展方程的常見解法：變換、齊次平衡法、橢圓函數(shù)展開法、首次積分法、指數(shù)展開法技吳微分消元法第三章給出了試探方程法的主要思想及其步驟并利用試探方程法對求解修正方程方程具體應(yīng)用，通過使用試探方程法求解出這幾類方程的精確解【英

3、文摘要】Withthedevelopmentofmodernsciencetechnologyphysicistsmathematicianshavebeenpayingmemeattentiontoexpletheexactsolutionsofnonlinearevolutionequations.Sincetheexactsolutionsofnonlinearevolutionequationscouldoergoodexpla

4、nationsfsomuchphysicalphenomenontheyhavebeenwidelyappliedin統(tǒng)孤立子【英文關(guān)鍵詞】trialequationmethodexactsolutionthemathematicsmechanizationpolynomialtotaldiscriminantsystemSoliton【目錄】試探方程法對某幾類方程精確解的研究中文摘要34英文摘要4第1章緒論7131.1數(shù)學(xué)機械化與符號

5、計算7101.2孤市子理論的歷史與發(fā)展10121.3本文章節(jié)安排1213第2章非線性發(fā)展方程精確解若干解法介紹13272.1非線性發(fā)展方程13142.2非線性發(fā)展方程幾種常見解法14192.2.1非線B(a|)cklund變換14152.2.2齊次平衡法152.2.3Jncobi橢圓函數(shù)展開法15162.24首次積分法16172.25指數(shù)展開法17192.3吳微分消元法19272.3.1預(yù)需知識19212.3.2微分多項式、微分零點微分