微擾法解Einstein場(chǎng)方程的研究.pdf

1、廣義相對(duì)論的實(shí)質(zhì)是一種時(shí)空幾何化的引力理論,該理論以Einstein場(chǎng)方程為直接體現(xiàn),集中反映了物質(zhì)分布誘發(fā)時(shí)空彎曲的基本特征.然而,由于Einstein場(chǎng)方程是一組非線性方程而難于求解,因此,到目前人們也僅僅是得到為數(shù)不多的幾個(gè)精確解;并且,這種難以求解的狀況也在一定程度上制約了廣義相對(duì)論的發(fā)展.雖然經(jīng)過不斷努力,人們獲得精確解的數(shù)目還會(huì)增加,同時(shí)求解的技巧也會(huì)得到很大發(fā)展,但場(chǎng)方程本身在數(shù)學(xué)上的復(fù)雜性則必然決定了其求解的困難,因而,

2、采用近似方法求解Einstein場(chǎng)方程就成了人們處理有關(guān)廣義相對(duì)論問題的有效手段. 目前,常用的近似求解Einstein場(chǎng)方程的方法主要有:Newton近似、后Newton近似、線性近似、后Minkowski近似以及后Zel'dovich近似等.本文首先將對(duì)物理學(xué)中Einstein場(chǎng)方程求解方法的發(fā)展進(jìn)行回顧,并進(jìn)而對(duì)幾種常用的近似求解方法作出評(píng)述,其中包括微擾方法在量子力學(xué)以及統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的應(yīng)用. 其次,從已知具有對(duì)角型