引力發(fā)散悖論研究

1、引力發(fā)散悖論研究引力發(fā)散悖論研究?jī)?nèi)容提示：無(wú)限宇宙遇到了一系列的困難，引力發(fā)散悖論就是其一。于是，科學(xué)家提出了一些有限宇宙模型，其中比較有代表性的是大爆炸模型，又叫做標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型。標(biāo)準(zhǔn)模型能很好的符合實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，但也存在著一些根本性延伸閱讀：引力發(fā)散悖論無(wú)限子宇宙模型標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型膨脹動(dòng)力學(xué)方程摘要：無(wú)限宇宙遇到了一系列的困難，引力發(fā)散悖論就是其一。于是，科學(xué)家提出了一些有限宇宙模型，其中比較有代表性的是大爆炸模型，又叫做標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型

2、。標(biāo)準(zhǔn)模型能很好的符合實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，但也存在著一些根本性困難。而無(wú)限子宇宙模型將無(wú)限宇宙與標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型有機(jī)和諧地結(jié)合在一起，指出宇宙是由無(wú)限個(gè)有限子宇宙構(gòu)成。它克服了無(wú)限宇宙和有限宇宙所各自面對(duì)的困難，因而是一種較為可信的宇宙模型。關(guān)鍵詞：引力發(fā)散悖論；標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型；膨脹動(dòng)力學(xué)方程；無(wú)限子宇宙模型1引力發(fā)散悖論從經(jīng)典的無(wú)限宇宙出發(fā)，1894年，德國(guó)天文學(xué)家西利格提出了所謂的引力發(fā)散悖論。經(jīng)典宇宙觀念認(rèn)為宇宙空間是無(wú)限的歐幾里德空間

3、，無(wú)限多的宇宙物質(zhì)大體上以均勻的密度分布于宇宙中，即宇宙中物質(zhì)的密度處處不等于零。萬(wàn)有引力定律是普適的。下圖畫(huà)出了來(lái)自某小錐體中物質(zhì)的引力(對(duì)質(zhì)元O)。把錐體分成無(wú)數(shù)個(gè)厚度為dr的薄殼，考慮距O為r的殼，牛頓萬(wàn)有引力定律講，引力與距離平方成反比，而與殼內(nèi)質(zhì)量成正比。即F∝1r2，F(xiàn)∝m而殼內(nèi)的質(zhì)量又正比于r2。能是這三種可能類型中的一種。宇宙介質(zhì)作為引力源，它被看成均勻的理想“氣體”。其物理性質(zhì)用密度ρ和壓強(qiáng)P來(lái)描述。在宇

4、宙膨脹或收縮的過(guò)程中，隨尺度因子R的變化，密度和壓強(qiáng)也將在變化。也就是說(shuō)，ρ和P也都是時(shí)間t的函數(shù)。考慮到所有有關(guān)的物理量都只與時(shí)間有關(guān)，而與空間點(diǎn)無(wú)關(guān)。所以所得到的必定是一組簡(jiǎn)單的常微分方程。把宇宙的RobertsonWalker度規(guī)代入愛(ài)因斯坦方程Rμγ12Rgμγ=8πGc4Tμγ（2）中，在適當(dāng)整理后，得出兩個(gè)常微分方程如下:2k=8πG3ρR2（3）=4πG3（ρ3P）R（4）這里，我們采用

5、c=k=h=1的自然單位制。把(3)式兩邊對(duì)時(shí)間求微商，曲率因子k將不在出現(xiàn)。然后與(5)式聯(lián)立消去R，即可導(dǎo)出d（ρR3）=Pd（R3）（5）由上式可知，宇宙膨脹(或收縮)時(shí)，坐標(biāo)r固定的求內(nèi)的質(zhì)量(即能量)的貢獻(xiàn)。因熱運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速，所以對(duì)實(shí)物有Pρ。人們常把這性質(zhì)寫(xiě)成P=0，叫實(shí)物的物態(tài)方程。這樣易于從(5)式解出ρmR3=常量（6）我們對(duì)物理量加下標(biāo)0代表今天的值。利用ρR3=ρ0R03（7）(