悖論探索.pdf

1、悖論是人類智慧的結(jié)晶,也是人類智慧的黑洞,從古至今,有許多不同類型的悖論,主要有涉及無(wú)限的悖論、由于個(gè)體與整體矛盾的悖論以及具有雙重值的悖論,悖論引發(fā)了許多危機(jī),也促成了數(shù)學(xué)和哲學(xué)的發(fā)展。對(duì)于悖論也有各種不同的解決方法。悖論促成了微積分的發(fā)展,也導(dǎo)致第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。集合論曾經(jīng)被作為構(gòu)建數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)大廈的基石。但是羅素悖論殘酷地摧殘了這座基石。羅素通過(guò)劃分集合的層次建立了類型論,此后有很多哲學(xué)家也建立了各種方案解決羅素悖論,比較典型的有策

2、梅爾德的公理化集合論以及塔斯基和克里普克的學(xué)說(shuō)。
　　 羅素的類型論具有奠基性作用,他很好的解決了大部分集合論悖論,其中,基本類型論解決了集合論悖論,而分支類型論解決了語(yǔ)義悖論。但他對(duì)集合的層次的劃分始終帶有構(gòu)造的色彩。一方面是大部分集合在現(xiàn)實(shí)生活里確實(shí)以多層次的形式存在,另一方面仍有部分無(wú)法悖論直接關(guān)聯(lián)自我而無(wú)法分層。
　　 無(wú)限和自指是悖論的主要特征。通過(guò)比較微積分中的“無(wú)窮小”的含義厘清“無(wú)限”概念,可以幫助我們解

3、決一些因?yàn)榛煜a(chǎn)生的悖論,比如“全能者的存在”,“全能者”的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是“康托爾悖論”。而在另一方面,“無(wú)限”又潛入大部分的悖論之中,它使得論斷的真值在不斷的循環(huán)和否定中無(wú)法停歇,無(wú)法獲得最終得確定性形成了永久的悖論。“自指”是悖論的起因,它也可以使得語(yǔ)言變成自我反復(fù)而不形成悖論,但他們都是無(wú)意義的。自指使得語(yǔ)言脫離了“語(yǔ)言-對(duì)象”的基本結(jié)構(gòu)而陷入語(yǔ)言自身的同義反復(fù)或者自我否定,卻丟失了語(yǔ)言的真實(shí)的內(nèi)容。語(yǔ)言天生的具有“語(yǔ)言-對(duì)象”