2018年中考數(shù)學壓軸題專題匯編專題41動態(tài)幾何之動點形成的四邊形存在性問題（預測題）

1、《中考壓軸題全揭秘》第二輯原創(chuàng)模擬預測題專題41：動態(tài)幾何之動點形成的四邊形存在性問題數(shù)學因運動而充滿活力，數(shù)學因變化而精彩紛呈。動態(tài)題是近年來中考的的一個熱點問題，以運動的觀點探究兒何圖形的變化規(guī)律問題，稱之為動態(tài)兒何問題，隨之產生的動態(tài)兒何試題就是研究在兒何圖形的運動中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關系的“變”與“不變‘‘性的試題，就其運動對象而言，有點動、線動、面動三大類，就其運動形式而言，有軸對稱（翻折）、平移、旋轉（中心對稱

2、、滾動）等，就問題類型而言，有函數(shù)關系和圖象問題、面積問題、最值問題、和差問題、定值問題和存在性問題等。解這類題目要“以靜制動”，即把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解，而靜態(tài)問題又是動態(tài)問題的特殊情況。以動態(tài)兒何問題為基架而精心設計的考題，可謂璀璨奪li、精彩四射。動態(tài)幾何形成的存在性問題是動態(tài)幾何中的基本類型，包括等腰（邊）三角形存在問題；直角三角形存在問題；平行四邊形存在問題；矩形、菱形、正方形存在問題；梯形存在問題；全等三角形存在問題；

3、相似三角形存在問題；其它存在問題等。本專題原創(chuàng)編寫動態(tài)幾何之動點形成的四邊形存在性問題模擬題。在中考壓軸題中，動態(tài)兒何Z動點形成的四邊形存在性問題的重點和難點在于應用分類思想和數(shù)形結合的思想準確地進行分類。原創(chuàng)模擬預測題1?如圖，在直角梯形ABCD中，ADBCZB=90AD=24cmBC=26cm動點P從A點開始沿AD邊向D以3cms的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以lcms的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，設運動時間

4、為t（s）.（1）當其屮一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.①當t為何值時，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構成一個三角形；②當t為何值吋，四邊形PQCD為等腰梯形.⑵若點P從點A開始沿射線AD運動，當點Q到達點B時，點P也隨之停止運動.當t為何值時，以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形.原創(chuàng)模擬預測題5?如圖，在RtAABC中，ZC=90AC=9BC=12動點P從點A開始沿邊AC向點C以

5、每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD〃BC交AB于點D連接PQ.?點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其屮一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為r秒（NO）.（2）是否存在f的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）是否存在r的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出r的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變點Q的速度（勻速運