概率論與數理統(tǒng)計答案

1、第一章第一章隨機事件及其概率隨機事件及其概率第一節(jié)第一節(jié)隨機事件及其運算隨機事件及其運算習題習題111寫出下列隨機試驗的樣本空間S：（1）袋中有3個紅球和2個白球，現在從袋中任取三個球，觀察其顏色；解：SRRRRRWRWW?，其中R表示紅球，W表示白球，RRT表示取出的三球為2個紅球和1個白球（2）同時擲二枚骰子，觀察正面向上點數之和；解：23456789101112S?（3）對某一目標進行射擊，直到擊中目標為止，觀察其射擊次數；解：1

2、23S?（4）生產某產品直到5件正品為止，觀察記錄生產該產品的總件數；解：567S?（5）把顏色為紅、黃、藍的三個球放入編號為123的三個盒子中，觀察放球結果解：(123)(132)(213)(231)(312)(321)SRYBRYBRYBRYBRYBRYB?，其中R表示紅球，Y表示黃球，B表示藍球，(132)RYB表示紅球、黃球、藍球分別放在編號為1、3、2的盒子中2舉例說明兩事件AB“都不發(fā)生”與“不都發(fā)生”的區(qū)別解：甲乙2人同時

3、向目標射擊1次，事件=A甲命中目標，事件=B乙命中目標，事件AB都不發(fā)生表示甲乙都沒有命中目標，AB不都發(fā)生包含甲乙都沒有命中目標、甲沒有命中目標但乙命中目標、甲命中目標但乙沒有命中目標3中情況3設某試驗的樣本空間1210S?，事件123345AB??，76?C8，試用相應的樣本點表示下列事件：（1）AB?；(2)BA?；(3)BCA；(4))(CBA?解：（1）=12AB?；（2）(2)4510AB?；解：用abc分別表示這三名學生拿

4、到自己的學生證由于每個學生拿到學生證是隨機的，這是一個古典概型，樣本空間Sabcacbbacbcacabcba?中共含有6個樣本點，其中事件Abcacab?中共含有2個樣本點，故21()63PA??2在分別寫有24678111213的8張卡片中任取兩張將卡片上的兩個數組成一個分數求所得分數為既約分數(分子和分母沒有大于1的公因數)的概率解：由于卡片任意選取，故這是一個古典概型，樣本空間S中共含有2828C?個樣本點將這8個數分成奇數部分

5、71113和偶數部分246812，則從奇數部分任取兩個數可以組成一個既約分數，從偶數部分任取兩個數不可以組成一個既約分數，從奇數部分和偶數部分各任取一個數可以組成一個既約分數，故事件A=所得分數為既約分數中所含樣本點個數為21133518CCC??，所以189()2814PA??3一批零件有40只其中3只是壞的從中任取5只進行檢查問:(1)5只全是好的概率為多少(2)5只中有2只壞的概率為多少（3）恰有一件壞的概率；(4)至少有一件壞的

6、概率；(5)至多有一件壞的概率解：零件的抽取是隨機的，故此試驗是古典概型，樣本空間中含有樣本點數為540C：（1）設事件A=5只零件全是好，則537540353433()0.6624403938CPAC???????；（2）設事件B=5只零件中有2只壞的，則32373540()0.0354CCPBC??；（3）設事件C=5只零件中恰有1件壞的，則41373540()0.3011CCPCC??；（4）設事件D=5只零件至少有1件壞的，顯然

7、事件A與D互為逆事件，則()1()10.66240.3376PDPA?????；（5）設事件E=5只零件至多有1件壞的，則41537337540()0.9635CCCPEC???4在QQ號碼表中任取一個QQ號碼求此號碼后面4個數字全不相同的概率解：QQ號碼的任何一位數字可以為09中的任意數字，故在只考察QQ號碼后4個數字時共有410個QQ號碼，每個號碼的出現都是等可能的，其中后4個數字全不相同的QQ號碼共有10987???個，故該號碼后