拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案

1、2.3.1 2.3.1 拋物線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)教材的特點(diǎn)及所教學(xué)生的認(rèn)知情況，把教學(xué)目標(biāo)擬定如下：1、知識(shí)目標(biāo)：理解 知識(shí)目標(biāo)：理解 知識(shí)目標(biāo)：理解拋物線(xiàn)的定義；明確焦點(diǎn)、 的定義；明確焦點(diǎn)、 的定義；明確焦點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)的概念；了解用 的概念；了解用 的概念；了解用拋物線(xiàn)的定義推導(dǎo) 定義推導(dǎo) 定義推導(dǎo)開(kāi)口向右的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方

2、程的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)一步得出開(kāi)口向左、向上、向下的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，并熟練掌握拋物線(xiàn)的四種 標(biāo)準(zhǔn)方程及其所對(duì)應(yīng)的開(kāi)口方向、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程之間的關(guān)系；2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)、變化的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)；3 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的優(yōu)良作風(fēng)，增強(qiáng)學(xué)生審美體驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的情趣，給學(xué)生以成功的體驗(yàn)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)

3、度。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn) 重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義；根據(jù)具體條件求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；根據(jù)拋物 線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程。難點(diǎn) 難點(diǎn)：拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。關(guān)鍵 關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)具體的拋物線(xiàn) 拋物線(xiàn) 拋物線(xiàn)的直觀(guān)情景，結(jié)合建立坐標(biāo)系的一般原則，從“對(duì)稱(chēng)美”和“簡(jiǎn)潔美”出發(fā)作必要的點(diǎn)撥。教學(xué)方法 教學(xué)方法啟發(fā)、探索教學(xué)手段 教學(xué)手段運(yùn)用多媒體和實(shí)物輔助教學(xué)(3) 動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離 |MF|(4) 動(dòng)點(diǎn)到定直線(xiàn)的距離 d(

4、5) | MF| = d滿(mǎn)足以上條件的動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡——拋物線(xiàn)（二）推導(dǎo)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（開(kāi)口向右）（重點(diǎn)） （二）推導(dǎo)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（開(kāi)口向右）（重點(diǎn)）：１、 要把拋物線(xiàn)上的點(diǎn)Ｍ的集合 P={M| |MF|=d}表示為集合Ｑ＝{(x,y)|f(x,y)=0}。首先要建立坐標(biāo)系，為了使推導(dǎo)出的方程盡量簡(jiǎn)化，應(yīng)如何選擇坐標(biāo)系？［教師引導(dǎo)］建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系應(yīng)遵循的兩點(diǎn)原則：①若曲線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則可選它的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸；②曲線(xiàn)上的特

5、殊點(diǎn)，可選作坐標(biāo)系的原點(diǎn)。］過(guò)焦點(diǎn) F 作準(zhǔn)線(xiàn) l 的垂線(xiàn)交 l 于點(diǎn) K，啟發(fā)學(xué)生思考回答問(wèn)題：（1）如何確定 x 軸（或 y 軸）？（以對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸）由拋物線(xiàn)的幾何特征知 KF 是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸。（2）如何確定坐標(biāo)原點(diǎn)？（曲線(xiàn)上的特殊點(diǎn)，可作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)）因?yàn)榫€(xiàn)段 KF 的中點(diǎn)適合條件——到點(diǎn) F 的距離等于到直線(xiàn) l 的 距離，所以它又在拋物線(xiàn)上——以線(xiàn)段 KF 的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。（3）怎樣建立坐標(biāo)系才使方程的推導(dǎo)簡(jiǎn)化？［教師