“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)設(shè)計公開課

1、1“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”（第一課時）教學(xué)設(shè)計（第一課時）教學(xué)設(shè)計授課班級：授課班級：208208班授課時間：授課時間：2016122220161222授課人：熊向前授課人：熊向前【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：知識與技能：1理解拋物線的定義，明確焦點、準(zhǔn)線的概念；理解拋物線的定義，明確焦點、準(zhǔn)線的概念；2掌握拋物線的方程及標(biāo)準(zhǔn)方程掌握拋物線的方程及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；的推導(dǎo)；3熟練掌握拋物線的四個標(biāo)準(zhǔn)方程熟練掌握拋物線的四

2、個標(biāo)準(zhǔn)方程.過程與方法：通過拋物線概念的講解和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，讓學(xué)生更加熟悉求曲線方程的方過程與方法：通過拋物線概念的講解和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，讓學(xué)生更加熟悉求曲線方程的方法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)形結(jié)合能力法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)形結(jié)合能力.情感態(tài)度與價值觀：通過日常生活實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，通過拋物線概念的講解和情感態(tài)度與價值觀：通過日常生活實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，通過拋物線概念的講解和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推

3、導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點.【教學(xué)重點教學(xué)重點】根據(jù)拋物線定義推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)拋物線定義推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程.【教學(xué)難點：教學(xué)難點：】四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程的由來和區(qū)分四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程的由來和區(qū)分.【教法、學(xué)法教法、學(xué)法】啟發(fā)引導(dǎo)，分析講解，練習(xí)領(lǐng)會啟發(fā)引導(dǎo)，分析講解，練習(xí)領(lǐng)會.【教具教具】粉筆、三角板、粉筆、三角板、ppt、幾何畫板、幾何畫板.【教學(xué)

4、過程教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課展示彩虹、投籃、橋梁、隧道、太陽灶、手電筒等實例，引入新課展示彩虹、投籃、橋梁、隧道、太陽灶、手電筒等實例，引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過生活中的應(yīng)用實例，通過生活中的應(yīng)用實例，一方面吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對拋物線有一個感性上一方面吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對拋物線有一個感性上的認(rèn)識，另一方面讓學(xué)生意識到到研究拋物線的必要性，感受到數(shù)學(xué)

5、來源與生活，生活離不開數(shù)學(xué)的認(rèn)識，另一方面讓學(xué)生意識到到研究拋物線的必要性，感受到數(shù)學(xué)來源與生活，生活離不開數(shù)學(xué).提問：拋物線到底有什么樣的幾何性質(zhì)？怎么樣給拋物線下一個定義呢？提問：拋物線到底有什么樣的幾何性質(zhì)？怎么樣給拋物線下一個定義呢？二、畫板演示，得出定義二、畫板演示，得出定義借助于借助于《幾何畫板幾何畫板》演示演示“動點軌跡動點軌跡”：點：點F是定點，是定點，l是不過點是不過點F的定直線，的定直線，H是l上任意一上任意一點，點

6、，3標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程pxy22?pxy22??pyx22?pyx22??圖形圖形焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)??????02p???????02p??????20p???????20p準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程2px??2px?2py??2py?開口方向開口方向向右向左向上向下3、比較分析，得出一般規(guī)律、比較分析，得出一般規(guī)律提問：拋物線的四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程的相同點和區(qū)別是什么？如何根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷提問：拋物線的四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程的相同點和區(qū)別是什么

7、？如何根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點位置？焦點位置？方程的共同特點方程的共同特點:左邊都是二次式左邊都是二次式且系數(shù)為且系數(shù)為1；右邊都是一次式；右邊都是一次式.焦點位置的判斷方法：焦點位置的判斷方法：在標(biāo)準(zhǔn)形式下，看一次項，在標(biāo)準(zhǔn)形式下，看一次項，（1）若一次項的變量為）若一次項的變量為X（或（或Y），則焦點就在，則焦點就在X（或（或Y）軸上；）軸上；（2）若一次項的系數(shù)為正（或負(fù)））若一次項的系數(shù)為正（或負(fù)），則焦點在正（或負(fù)）半軸，

8、則焦點在正（或負(fù)）半軸.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生一起推導(dǎo)出得出焦點在設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生一起推導(dǎo)出得出焦點在x軸正半軸的情況的標(biāo)準(zhǔn)方程，再類比得到其余三種軸正半軸的情況的標(biāo)準(zhǔn)方程，再類比得到其余三種情況，考慮到學(xué)生的實際情況，在此直接給出另外三種情況的標(biāo)準(zhǔn)方程情況，考慮到學(xué)生的實際情況，在此直接給出另外三種情況的標(biāo)準(zhǔn)方程.通過四種情況的觀察、對比，通過四種情況的觀察、對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得到跟一般的規(guī)律，

9、在這里充分體現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得到跟一般的規(guī)律，在這里充分體現(xiàn)了解析幾何中數(shù)形結(jié)合的思想解析幾何中數(shù)形結(jié)合的思想.[來源:學(xué)科學(xué)科四、實例分析，深化理解四、實例分析，深化理解【例1】1】求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1）y2=6x=6x；（2）y=4xy=4x2；【變式練習(xí)變式練習(xí)】1.】1.求下列拋物線的焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程求下列拋物線的焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.（1

10、）x2=8y=8y（2）y212x=012x=0【例2】(1)2】(1)已知拋物線的焦點是已知拋物線的焦點是F(02)F(02)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）已知拋物線的準(zhǔn)線是）已知拋物線的準(zhǔn)線是x=2x=2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.【方法總結(jié)方法總結(jié)】求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般方法：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般方法：第一、確定焦點的位置；第二、確定拋物線方程的形式；第三、確定第一、確定焦點的位置；第二、確定拋物線方程的形式