11.3.1 多邊形1

1、11．3 多邊形及其內角和 多邊形及其內角和11．3.1 多邊形 多邊形1．掌握多邊形的定義及其有關概念，理解正多邊形及其相關概念．(重點)2．正確區(qū)分凹多邊形和凸多邊形．(重點)3．理解多邊形的對角線的概念，探索一個多邊形能畫幾條對角線．(難點)一、情境導入利用多媒體展示生活、建筑方面等的圖片(包含一個或多個明顯的多邊形)．問題：請學生觀察圖片，在圖中能找出哪些多邊形？長方形、正方形、平行四邊形等都是四邊形，還有邊數(shù)很多的圖形，它們在

2、日常生活、工農業(yè)生產中都有應用，引出本節(jié)課課題：多邊形．二、合作探究探究點一：多邊形的概念【類型一】 多邊形及其概念下列圖形不是凸多邊形的是( )解析：根據凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任意一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形，否則即是凹多邊形．由此可得選項 D 的圖形不是凸多邊形．故選 D.方法總結：多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，辨別凸多邊形可有兩種方法：(1)畫多邊形任何一邊所在的直線，整個多邊形都在此直線的同一側；

3、(2)每個內角的度數(shù)均小于180°.通常所說的多邊形指凸多邊形．連接多邊形的一個頂點與其他頂點的線段把這個多邊形分成了 6 個三角形，則原多邊形是( )A．五邊形 B．六邊形C．七邊形 D．八邊形解析：設原多邊形是 n 邊形，則 n－2＝6，解得 n＝8.故選 D.方法總結：從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可引出(n－3)條對角線，這(n－3)條對角線把 n邊形分成(n－2)個三角形．探究點三：正多邊形的有關概念下列圖形中，是

4、正多邊形的是( )A．等腰三角形B．長方形C．正方形D．五邊都相等的五邊形解析：根據正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形進行解答．正方形四個角相等，四條邊都相等，故選 C.方法總結：解答此類問題的關鍵是要搞清楚正多邊形的定義，各個角相等、各條邊相等的多邊形是正多邊形，這兩個條件缺一不可．三、板書設計多邊形1．定義：在同一平面內，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形．2．相關概念：頂點、邊、內

5、角、對角線．3．多邊形的對角線：n 邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為(n－3)條；n 邊形共有對角線 條(n≥3)．n（n－3）24．正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內角也都相等，那么就稱為正多邊形．本節(jié)課采取的是合作探究的教學方式，在小組活動中，每個學生都能發(fā)揮自己的作用，都有表達和傾聽的機會，每個人的價值作用都能顯現(xiàn)出來．在這個過程中，學生得到了鍛煉，明白了和他人怎樣合作，取長補短．在教學設計時要從學生的角度出發(fā)，設計出合理的，