16.3 第1課時 二次根式的加減

1、第十六章 第十六章 二次根式 二次根式16.3 二次根式的加減 二次根式的加減第 1 課時 課時 二次根式的加減 二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解二次根式的加、減運算法則；2.會用二次根式的加、減運算法則進(jìn)行簡單的運算.重點 重點：了解二次根式的加、減運算法則.難點 難點：會用二次根式的加、減運算法則進(jìn)行簡單的運算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識回顧 一、知識回顧1.滿足什么條件的二次根式是最簡二次根式?2.化簡下列兩組二次

2、根式，每組化簡后有什么共同特點?(1) 8 18 0.5; ，， (2) 80 45 20 . ，，課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：在二次根式的加減運算中可以合并的二次根式 ：在二次根式的加減運算中可以合并的二次根式類比探究 類比探究 在七年級我們就已經(jīng)學(xué)過單項式加單項式的法則.觀察下圖并思考：(1)由左圖，易得 2a+3a= ；(2)當(dāng) a= 時，分別代入左、右得 ； 2 _ 2 _

3、_ 2 3 2= ___ ?(3)當(dāng) a= 時，分別代入左、右得 ；...... 3 2 3 3 3= _____ ?(4)根據(jù)右圖，你能否直接得出當(dāng) a= ，b= 時，2a+3b 的值？結(jié)果能進(jìn)行化簡 2 8嗎？ . 要點歸納：（ 要點歸納：（1）判斷幾個二次根式是否可以合并（加減運算），一定都要化為最簡二次根式再判斷.（2）合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不

4、變.如： ? ? m a n a m n a ? ? ?典例精析 典例精析教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-10 5-10）典例精析 典例精析例 2 (教材 教材 P13 例 2 變式題 變式題)計算： 計算：1 (1) 8 ; 50 ? 1 (2)3 1

5、2 . 27 ?例 3 已知 a,b,c 滿足 . ? ?28 5 3 2 0 a b c ? ? ? ? ? ?(1)求 a,b,c 的值；(2)以 a,b,c 為三邊長能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長；若不能，請說明理由.分析：(1)若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)必須為零；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來判斷.【變式題】 【變式題】有一個等腰三角形的兩邊長分別為 ，求其周長. 5 2,2 6二次根式的加減與等腰三角形的

6、綜合運用，關(guān)鍵是要分類討論及會比較兩個二次根式的大小.針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.下列計算正確的是（ ）A.B. 2 2 2 ? ? 3 2 3 2 ? ?C. D. 12 3 3 ? ? 3 2 5 ? ?2.已知一個矩形的長為 ，寬為 ，則其周長為________. 48 12二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)二次根式的加減 內(nèi)容法則 一般地，二次根式的加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式