2.7 第2課時(shí) 二次根式的運(yùn)算1

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 二次根式的運(yùn)算 二次根式的運(yùn)算1．會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長分別是多少？這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計(jì)算：(1) × ； (2) × ； 3 5 13 27(3)2 × ； (4) ×

2、. xy 1x 14 7解：(1) × ＝ ； 3 5 15(2) × ＝ ＝ ＝3；13 27 13 × 27 9(3)2 × ＝2 ＝2 ； xy 1x xy ×1x y(4) × ＝ ＝ ＝7 . 14 7 14 × 7 72 × 2 2方法總結(jié)：幾個(gè)二次根式相乘，把它們的被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡．【類型二

3、】 二次根式的除法計(jì)算 ÷ 的結(jié)果是( ) a2－2a aA.B．－ －a－2 －a－2C.D．－ a－2 a－2解析：原式＝ ＝ ＝ .故選 C.a2－2aaa（a－2）a a－2方法總結(jié)：利用 ＝ (a≥0，b>0)可以進(jìn)行二次根式的化簡、計(jì)算，化去根號(hào)內(nèi)的分abab母．探究點(diǎn)二：二次根式的加減運(yùn)算計(jì)算：(1)2 －6 ；(2) － ＋ ； 3 3 80 20 5(3) ＋6 －2x .23 9x x41x解析：(

4、1)直接把二次根式合并，(2)、(3)先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)中相同的二次根式合并．解：(1)2 －6 ＝(2－6) ＝－4 ； 3 3 3 3(2) － ＋ ＝4 －2 ＋ ＝(4－2＋1) ＝3 ； 80 20 5 5 5 5 5 5(3) ＋6 －2x ＝2 ＋3 －2 ＝3 .23 9x x41x x x x x方法總結(jié)：將各二次根式化簡為最簡二次根式，然后將被開方數(shù)相同的項(xiàng)合并．探究點(diǎn)三：二次根式乘法公式計(jì)算

5、：(2 ＋3 － )(2 －3 ＋ )． 3 2 6 3 2 6解析：將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)重新結(jié)合，構(gòu)成平方差公式，再結(jié)合完全平方公式展開并化簡．解：原式＝[2 ＋(3 － )][2 －(3 － )]＝(2 )2－(3 － )2＝12－(18－12 3 2 6 3 2 6 3 2 6＋6)＝12 －12. 3 3方法總結(jié)：結(jié)合題目特點(diǎn)使用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法，可以減少計(jì)算量．三、板書設(shè)計(jì)二次根式的運(yùn)算{乘除法則 加減法則 乘法公式)通過對公式的逆運(yùn)