相交線與平行線“學(xué)案

1、瓜州縣第三中學(xué)師生共用“學(xué)教練”案 （ 七 ）年級（ 數(shù)學(xué) ）科（ 下 ）冊 編寫人（ 陳宗海 ）定稿人（ ）審核人（ ） 編號（ ） 姓名 （ ）“一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)”。 ——拿破侖。課題： 課題：2.1 兩條直線的位置關(guān)系（ 兩條直線的位置關(guān)系（1）

2、 課型：新授課 課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知識目標(biāo)：在具體情景中了解對頂角、補角、余角，知道對頂角相等、等角的余角相等、等角的補角相等，并能解決一些實際問題。2、能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力。（2）能運用互為余角、互為補角、對頂角等相關(guān)的知識解決一些實際問題。3、情感目標(biāo)：在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作的習(xí)慣，體驗探索成功、感受創(chuàng)新的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)

3、數(shù)學(xué)的主動性；進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。學(xué)習(xí)重點： 學(xué)習(xí)重點：了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角（補角）相等、對頂角相等。學(xué)習(xí)難點： 學(xué)習(xí)難點：學(xué)生探索等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等的過程以及對其意義的理解，并能解決一些實際問題。初步的“說理”也是難點之一。課 時： 時：19 課時。學(xué)教過稱： 學(xué)教過稱：（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 （一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書 38、39 頁。（2）回顧

4、：①什么是直角？②什么是平角？（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：①在一副三角板中,每塊都有一個角是 90°,那么其余兩個角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）學(xué)習(xí)過程： （二）學(xué)習(xí)過程：1、閱讀課本 38 頁，完成下列問題：1） 、什么是相交線？什么是平行線？2） 、什么是對頂角？在右圖

5、中找出兩組對頂角。3） 、對頂角的性質(zhì)是： 。并嘗試說明理由。2、動手探究，交流成果。⑴請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直角紙板，用剪刀把直角從頂點剪開，問：這兩個角有什么關(guān)系？⑵再拿出平角紙板并用剪刀把平角從頂點剪開，問：這兩個角有什么關(guān)系?3、展示新知：⑴在一副三角尺中，每塊都有一個角是 90o，而其他兩個角的和是 90o 。一般情況下，如果兩個角的和等于 90o （直角） ，我們就說這兩個角互為余角，

6、即其中一個角是另一個角的余角．例如，∠1 與∠2 互為余角，∠1 是∠2 的余角，∠2 也是∠1 的余角．同樣，如果兩個角的和等于 180o (平角） ，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角．⑵符號語言：若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1 與∠2 互余。若∠3+∠4=180o ， 那么∠3 與∠4 互補。4、完成課本 39 頁的“ 做一做” ，在下面橫線上寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。。（三） （三） 、達(dá)標(biāo)測評： 、達(dá)標(biāo)測評：⑴若

7、∠1 與∠2 互余，則∠1+∠2=__________⑵若∠1= 90o—∠2，則∠1+∠2=__________ ⑶70O 的補角是_______，余角是_______(一個角的余角一定比這個角的補角小嗎？)⑷ 30O 角的余角的補角是__________。 （5）若一個角是它余角的 4 倍，求這個角。（四） （四） 、拓展演練： 、拓展演練：1．已知∠A=40°，則∠A 的余角等于______．2．已知：如圖所示，AB

8、⊥CD，垂足為點 O，EF 為過點 O的一條直線，則∠1 與∠2 的關(guān)系一定成立的是（ ）A．相等 B．互余 C．互補 D．互為對頂角3．如圖所示，直線 AB，CD 相交于點 O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD 的度數(shù)．4．如圖所示，直線 AB 與 CD 相交于點 O，OE 平分∠AOD，∠AOC=120°。求∠BOD，∠AOE 的度數(shù)．課后記： 課后記：。課題：

9、 課題：2.1 兩條直線的位置關(guān)系（ 兩條直線的位置關(guān)系（2） 課型：新授課 課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識生活中的垂直現(xiàn)象，理解垂直定義，并能用符號表示。2、理解“垂線段最短”的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。 3、理解垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離。C OEDBA瓜州縣第三中學(xué)師生共用“學(xué)教練”案 （ 七 ）年級（ 數(shù)學(xué) ）科（ 下 ）冊 編寫人（ 陳宗海 ）定

10、稿人（ ）審核人（ ） 編號（ ） 姓名 （ ）“一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)”。 ——拿破侖。4、如圖，哪些是同位角？5、用簡練的語言，表述出剛才探究得出的結(jié)論： ，兩直線平行。并嘗試完成下面填空：∵ ( )∴

11、 ( )6、討論完成課本 45 頁“想一想” 。7、合作完成課本 45 頁“做一做” ，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。。。三、達(dá)標(biāo)檢測： 三、達(dá)標(biāo)檢測：1、如圖，已知 0 0 1 65 , 2 115 ? ? ? ? ，直線 BC 與 DF 平行嗎？為什么？2、如圖，已知 0 0 1 70 , 2 110 ? ? ? ? ，試問 a 與 b 平行嗎？說說你的理由。四、拓展延伸： 四、拓展延

12、伸：如圖，已知 1 2 ? ? ? ，問再添加什么條件可使 AB∥CD？試說明理由。課后記： 課后記：。課題： 課題：2.1 探索直線平行的條件（ 探索直線平行的條件（1） 課型：新授課 課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。學(xué)習(xí)重點： 學(xué)習(xí)重點：弄清內(nèi)錯角和同

13、旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行” 。學(xué)習(xí)難點： 學(xué)習(xí)難點：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行” 。課 時： 時：22 課時。學(xué)教過程： 學(xué)教過程：（一）課前預(yù)習(xí) （一）課前預(yù)習(xí)（1）預(yù)習(xí)書 47-48 頁（2）說出①什么是同位角？什么是內(nèi)錯角？什么是同旁內(nèi)角？（二）自主學(xué)習(xí)： （二）自主學(xué)習(xí)：1、小組合作完成課本 47 頁“議一議” 。并在組內(nèi)交流看法。2、完成填

14、空：平行判定 平行判定 2：兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯角 ，那么這兩直線 。簡稱： 如圖，可表述為：∵ ( ) ∴ （ )平行判定 平行判定 3：兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角 ，那么這兩直線 。簡稱：

15、 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ （ )（三）典型題目訓(xùn)練： （三）典型題目訓(xùn)練：2、填空，如圖所示：（1）如果 1 D ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （2）如果 1

16、B ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （3）如果 0 180 A B ? ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （4）如果 0 180 A D ? ? ? ? ，那么 ∥ 理由是 （四）達(dá)標(biāo)檢測：