平面向量基本定理公開(kāi)課學(xué)案

1、 《平面向量基本定理》導(dǎo)學(xué)案 《平面向量基本定理》導(dǎo)學(xué)案一、 一、【目標(biāo)導(dǎo)航 目標(biāo)導(dǎo)航、準(zhǔn)確把握 準(zhǔn)確把握】：1．理解平面向量的基底的意義與作用，利用平面向量的幾何表示，正確地將平面上的向量用基底表示出來(lái)。2．通過(guò)不同向量用同一基底表示的探究過(guò)程，得出并證明平面向量基本定理。3．通過(guò)平面向量基本定理，認(rèn)識(shí)平面向量的“二維”性，培養(yǎng)“維數(shù)”的基本觀念。二、 二、【充分準(zhǔn)備 充分準(zhǔn)備、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】：1、 平面向量的加法和減法法則：

2、2、 平面向量的共線定理： 3、 等于多少？ 和 則 不共線，若 和 思考已知 2 1 2 2 1 1 2 1 , 0 ? ? ? ? ? ? e e e e學(xué)具準(zhǔn)備：鉛筆 學(xué)具準(zhǔn)備：鉛筆 直尺 直尺三、 三、【合作探究 合作探究、解決問(wèn)題 解決問(wèn)題】：合作探究一 合作探究一:請(qǐng)作出向量 2 1 2 3 e e ?e2e1合作探究二 合作探究二: 在下面的圖中，向量 不共線，能否在直線 OA、OB 上分別找一點(diǎn)

3、M、N OB OA,使 ？A CBO圖 1OC ON OM ? ?四、 四、【典例剖析 典例剖析、深化問(wèn)題 深化問(wèn)題】：例題：平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) M， 試用基底{ } , , b AD a AB ? ? b a ，表示 . , , , MD MC MB AMD C

4、MA B變式 變式 1：若在上圖中取 AM 的中點(diǎn)為 N,試用基底{ }表示 b a ， . AND CMA B變式 變式 2：延長(zhǎng) MB 至 K 點(diǎn)，使 BK=BM, 試用基底{ }表示 D C b

5、 a ， . AKA B變式 變式 3：延長(zhǎng) BD 至 P 點(diǎn)使 BP=t BD ,試用基底{ }表示 b a ， . APP D CA B五、 五、【問(wèn)題拓展，發(fā)散思維 問(wèn)題拓展，發(fā)散思維】思考：基地確定的情況下，每一個(gè)向量的分解式是唯一的，也就是說(shuō)向量與其分解式是一一