高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列復(fù)習(xí)課》公開課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 《單元復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì) 單元復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)課題 課題 《等差數(shù)列》單元復(fù)習(xí)課 《等差數(shù)列》單元復(fù)習(xí)課項(xiàng)目 項(xiàng)目 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容解析《等差數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容之一， 等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，與函數(shù)思想密不可分，研究等差數(shù)列問題所需的恒等變形、解方程(組)、方程思想方法也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的基本技能，學(xué)習(xí)等差數(shù)列有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.本節(jié)課是

2、一節(jié)單元復(fù)習(xí)課，1 道例題和 6 道練習(xí)題都立足于課本，突出基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)生在解題的過程中回顧等差數(shù)列的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步加深對(duì)等差數(shù)列的理解和掌握。學(xué)情分 析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì),也做了 n一些配套練習(xí)，但是對(duì)等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)還不夠系統(tǒng)、深刻，做題還存在簡(jiǎn)單模仿和套公式，對(duì)概念和性質(zhì)缺少思考，性質(zhì)的運(yùn)用也不熟練。此外，作為高二的學(xué)生，他們已經(jīng)具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏

3、輯思維能力也初步形成，思維特點(diǎn)是活躍、敏捷，但缺乏冷靜、深刻，不夠嚴(yán)謹(jǐn).教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能： 知識(shí)與技能：掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì). n2.過程與方法： 過程與方法：通過典型例題講解引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì)，通過課堂練習(xí)和鞏固練習(xí)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，通過歸納總結(jié)使學(xué)生構(gòu)建等差數(shù)列知識(shí)網(wǎng)絡(luò).3.情感態(tài)度與價(jià)值觀： 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過提出有指向性的問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的

4、習(xí)慣和發(fā)散思維，通過學(xué)生課堂的即時(shí)訓(xùn)練和歸納小結(jié)，培養(yǎng)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和觀察歸納的能力，通過讓學(xué)生在課堂上獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重難點(diǎn)重點(diǎn)： 重點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì)的理解. n難點(diǎn)： 難點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用. n教材分析教學(xué)策略分析本節(jié)課采用了講練結(jié)合的教學(xué)策略：教師講解例題→學(xué)生反饋練習(xí)→教師點(diǎn)評(píng)→學(xué)生鞏固提高→教師點(diǎn)評(píng)→學(xué)生歸納總結(jié)→學(xué)生完成課后作業(yè)，以學(xué)生為

5、本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展.在學(xué)生解題的過程中引導(dǎo)他們對(duì)等差數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行整理和深入思考、提高運(yùn)用知識(shí)的能力.設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的練習(xí)題，使學(xué)生在掌握方程的基本方法的同時(shí)，能夠結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)提高解題效率，力求使各層次的學(xué)生都有所提高.課堂練習(xí)故 ， ， 3 2 492 49 ? ?? ? a a d 2 2 1 ? ? ? ? d a a 145 49 50 ? ? ? d a a所以 . 3575 250 ) ( 50 150 ?

6、 ? ? ? a a S思路三：由 ,得 , 426348 49 503 2 1? ? ?? ? ?a a aa a a 429 ) ( 3 50 1 ? ? a a由 所以 . 143 50 1 ? ? a a 3575 250 ) ( 50 150 ? ? ? ? a a S3.等差數(shù)列{ }中， ,求通項(xiàng) 及前 項(xiàng)和 的最大值. n a 12 , 20 5 1 ? ? a a n a n n S思路一：由 ，得 2 1

7、5 , 20 1 51 ? ? ?? ? ? a a d a， 22 2 ) 1 ( 1 ? ? ? ? ? ? n d n a an，二次函數(shù) 開口向下，對(duì) n n n a a S nn 21 2) ( 2 1 ? ? ? ? ? x x y 212 ? ? ?稱軸為 ，所以當(dāng) 或 時(shí)， 取最大值 221 ? x 10 ? n 11 ? n n S. 110 11 10 ? ? S S思路二：由 ，得 2 1 5 , 20 1 51

8、? ? ?? ? ? a a d a， 22 2 ) 1 ( 1 ? ? ? ? ? ? n d n a an可知數(shù)列{ }為單調(diào)遞減數(shù)列，令 ， ， n a 0 ? n a 11 ? n當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ， 11 ? n 0 ? n a 11 ? n 0 ? n a所以當(dāng) 或 時(shí)， 取最大值 . 10 ? n 11 ? n n S 110 11 10 ? ? S S教學(xué)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)課堂練習(xí)的三道題由淺入深，第 1 題由學(xué)生口答，第