高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿2

1、高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 2一、說教材等差數(shù)列為人教版必修 5 第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的性質(zhì)與應用等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學

2、習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。二、說學情對于我校的高中學生，知識經(jīng)驗比較貧乏，雖然他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，但并不具備教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。三、說教學目

3、標【知識與技能】能夠準確的說出等差數(shù)列的特點;能夠推導出等差數(shù)列的通項公式，并可以利用等差數(shù)列解決些簡單的實際問題?！具^程與方法】在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，鍛煉知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。【情感態(tài)度價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，激發(fā)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。四、說教學重難點【重點】等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公

4、式的推導過程及應用。【難點】等差數(shù)列通項公式的推導，用“數(shù)學建模”的思想解決實際問題。五、說教法與學法數(shù)學教學是師生之間交往活動共同發(fā)展的課程，結合本節(jié)課的特點，我采取指導自主學習方法，并在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。由學生研究，分組討論上述四個等差數(shù)列的通項公式。通過總結對比找出共同點猜想一

5、般等差數(shù)列的通向公式應為怎樣的形式整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識又化解了教學難點。猜想等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法---迭加法：在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出 n-1 個等式。對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生

6、想出將 n-1 個等式相加。證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學要求接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an｝的首項是 1，公差是 2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，即 an=2n-1，以此來鞏固等差數(shù)列通項公式的運用。同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關于正整數(shù) n 一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性

7、質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。(五)應用舉例這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。先讓學生求等差數(shù)列的第 20 項、30 項等。向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的 a1、d、n、an 這 4 個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。此外還可以聯(lián)系實際建模問題，如建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第 2 層的樓底離地面的高度為 3 米，第三層離地