2016秋專升本高等數(shù)學電子教案

1、寫在教學前面的話 寫在教學前面的話——高等數(shù)學學習建議 高等數(shù)學學習建議1、首先，要花點時間全面瀏覽一下教材，了解一下高等數(shù)學這門課程主要有哪幾塊內容組成，每一塊主要講些什么東西。你們不是初學者，相信對高等數(shù)學不會十分陌生，即便是有些內容沒有學過2、其二，要聽好課，最好不要缺課，你的自學能力再強，我看還是聽老師講一遍的效果好，有經驗的老師會告訴你事情的來龍去脈，重點在哪，難點如何處理等等。斷斷續(xù)續(xù)的聽課，高興就來，不高興就不來，聽課內容

2、不連續(xù)，麻煩和問題會越積越多；3、圍繞重點多做習題。數(shù)學練習真的太多太多，要圍繞重點多做些習題，重點內容所配置的習題往往包含了幾個知識點，技巧性也比較高，這些習題要多做些，力求達到熟能生巧的目的；4、對一些暫時搞不清的問題，不要急于求成一次就把它弄明白，少數(shù)問題搞不懂，少量的題目不會做，擺一擺放一放，不要緊，學到后面了回過頭來，你會什么都明白了；5、還有一點，你要善于總結（思維導圖），一個章節(jié)、一個單元學完了，你要用自己習慣的方式做好總

3、結，主要內容有哪些？主要的公式定理？主要的計算方法等等。微積分章節(jié)授課次序： 微積分章節(jié)授課次序：第一節(jié) 第一節(jié) 函數(shù) 函數(shù)一、 一、函數(shù)的概念 函數(shù)的概念1、函數(shù)的概念： 函數(shù)的概念： D x x f y ? ? , ) (（1）函數(shù)兩要素： 和 D f（2）判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)的方法 判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)的方法：只要兩個函數(shù)的定義域相同，對應法則也相同，那么這兩個函數(shù)就是同一個函數(shù)。2、單值函數(shù)和多值函數(shù) 單值函數(shù)

4、和多值函數(shù)單值函數(shù)的特點：一一對應3、顯函數(shù)和隱函數(shù) 顯函數(shù)和隱函數(shù)（1）形如 的函數(shù)稱為顯函數(shù)。 ) (x f y ?（2）由方程 所確定的函數(shù) 稱為一個隱函數(shù)。有些微分方 0 ) , ( ? y x F ) (x y y ?程的通解就是隱函數(shù)。（3）隱函數(shù)有的可以顯化，如 （多值函數(shù)） 2 2 2 1 1 x y y x ? ? ? ? ? ?而有些隱函數(shù)不能顯化，如 1 sin 2 2 ? ? ? y y x4、分段函數(shù)： 分段函

5、數(shù)：在自變量的不同取值范圍內，函數(shù)不能用一個表達式表示，而是要用兩個或者兩個以上的表達式表示。這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。5、函數(shù)的定義域通常是指使函數(shù)表達式有意義的自變量的取值范圍。求函數(shù) 求函數(shù)的定義域 的定義域時，一般要注意：（1）如果 ，要求 ) (1x f 0 ) ( ? x f（2）如果 （ 為正整數(shù)），要求 n x f 2 ) ( n 0 ) ( ? x f（3）如果 ，要求 ) 1 且 0 ( ) ( log ? ? a a