高等數(shù)學電子教案6

1、高等數(shù)學教案第六章定積分的應(yīng)用青島科技大學數(shù)理學院高等數(shù)學課程建設(shè)組1第六章第六章定積分的應(yīng)用定積分的應(yīng)用教學目的教學目的1、理解元素法的基本思想；2、掌握用定積分表達和計算一些幾何量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積）。教學重點：教學重點：1、定積分的元素法、計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積。2、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積，計算變力所做的

2、功、引力、壓力和函數(shù)的平均值等。教學難點：教學難點：1、截面面積為已知的立體體積。2、引力。高等數(shù)學教案第六章定積分的應(yīng)用青島科技大學數(shù)理學院高等數(shù)學課程建設(shè)組3，于是dxxfA)(????dxxfA)(當所求量符合下列條件：U（1）是與一個變量的變化區(qū)間有關(guān)的量；Ux??ba（2）對于區(qū)間具有可加性，就是說，如果把區(qū)間分成許多部分區(qū)間，則相應(yīng)U??ba??baU地分成許多部分量，而等于所有部分量之和；U（3）部分量的近似值可表示為；就

3、可以考慮用定積分來表達這個量iU?iixf?)(?U元素法的一般步驟：1)根據(jù)問題的具體情況，選取一個變量例如為積分變量，并確定它的變化區(qū)間x][ba2）設(shè)想把區(qū)間分成個小區(qū)間，取其中任一小區(qū)間并記為，求出相應(yīng)于這小][ban][dxxx?區(qū)間的部分量的近似值.如果能近似地表示為上的一個連續(xù)函數(shù)在處的值U?U?][bax與的乘積，就把稱為量的元素且記作，即；)(xfdxdxxf)(UdUdxxfdU)(?3）以所求量的元素為被積表達式，