2016秋專升本高等數(shù)學(xué)電子教案

1、寫在教學(xué)前面的話 寫在教學(xué)前面的話——高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議1、首先，要花點(diǎn)時(shí)間全面瀏覽一下教材，了解一下高等數(shù)學(xué)這門課程主要有哪幾塊內(nèi)容組成，每一塊主要講些什么東西。你們不是初學(xué)者，相信對(duì)高等數(shù)學(xué)不會(huì)十分陌生，即便是有些內(nèi)容沒有學(xué)過2、其二，要聽好課，最好不要缺課，你的自學(xué)能力再強(qiáng)，我看還是聽老師講一遍的效果好，有經(jīng)驗(yàn)的老師會(huì)告訴你事情的來龍去脈，重點(diǎn)在哪，難點(diǎn)如何處理等等。斷斷續(xù)續(xù)的聽課，高興就來，不高興就不來，聽課內(nèi)容

2、不連續(xù)，麻煩和問題會(huì)越積越多；3、圍繞重點(diǎn)多做習(xí)題。數(shù)學(xué)練習(xí)真的太多太多，要圍繞重點(diǎn)多做些習(xí)題，重點(diǎn)內(nèi)容所配置的習(xí)題往往包含了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，技巧性也比較高，這些習(xí)題要多做些，力求達(dá)到熟能生巧的目的；4、對(duì)一些暫時(shí)搞不清的問題，不要急于求成一次就把它弄明白，少數(shù)問題搞不懂，少量的題目不會(huì)做，擺一擺放一放，不要緊，學(xué)到后面了回過頭來，你會(huì)什么都明白了；5、還有一點(diǎn)，你要善于總結(jié)（思維導(dǎo)圖），一個(gè)章節(jié)、一個(gè)單元學(xué)完了，你要用自己習(xí)慣的方式做好總

3、結(jié)，主要內(nèi)容有哪些？主要的公式定理？主要的計(jì)算方法等等。微積分章節(jié)授課次序： 微積分章節(jié)授課次序：第一節(jié) 第一節(jié) 函數(shù) 函數(shù)一、 一、函數(shù)的概念 函數(shù)的概念1、函數(shù)的概念： 函數(shù)的概念： D x x f y ? ? , ) (（1）函數(shù)兩要素： 和 D f（2）判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)的方法 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)的方法：只要兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，那么這兩個(gè)函數(shù)就是同一個(gè)函數(shù)。2、單值函數(shù)和多值函數(shù) 單值函數(shù)

4、和多值函數(shù)單值函數(shù)的特點(diǎn)：一一對(duì)應(yīng)3、顯函數(shù)和隱函數(shù) 顯函數(shù)和隱函數(shù)（1）形如 的函數(shù)稱為顯函數(shù)。 ) (x f y ?（2）由方程 所確定的函數(shù) 稱為一個(gè)隱函數(shù)。有些微分方 0 ) , ( ? y x F ) (x y y ?程的通解就是隱函數(shù)。（3）隱函數(shù)有的可以顯化，如 （多值函數(shù)） 2 2 2 1 1 x y y x ? ? ? ? ? ?而有些隱函數(shù)不能顯化，如 1 sin 2 2 ? ? ? y y x4、分段函數(shù)： 分段函

5、數(shù)：在自變量的不同取值范圍內(nèi)，函數(shù)不能用一個(gè)表達(dá)式表示，而是要用兩個(gè)或者兩個(gè)以上的表達(dá)式表示。這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。5、函數(shù)的定義域通常是指使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量的取值范圍。求函數(shù) 求函數(shù)的定義域 的定義域時(shí)，一般要注意：（1）如果 ，要求 ) (1x f 0 ) ( ? x f（2）如果 （ 為正整數(shù)），要求 n x f 2 ) ( n 0 ) ( ? x f（3）如果 ，要求 ) 1 且 0 ( ) ( log ? ? a a