高考數學函數專題訓練《三次函數》含答案解析

1、高考數學函數專題訓練 高考數學函數專題訓練 三次函數 三次函數一、選擇題 一、選擇題1．函數 在區(qū)間 上的最大值、最小值分別為 、 ，則 （ ）3 ( ) 3 f x x x a ? ? ? [0,3] M N M N ? ?A．2 B．4 C．20 D．18【答案】C【解析】對函數進行求導得到： ，2 ( ) 3 3 f x x ? ? ?令 ，解得： ， ， ( ) 0 f x ? ? 1 1 x ? ? 2 1 x ?當 時

2、， ；當 時， ， 0 1 x ? ? ( ) 0 f x ? ? 1 3 ≤x≤ ( ) 0 f x ? ?所以函數 在 上單調遞減，函數 在 上單調遞增， ( ) f x ? ? 0,1 ( ) f x ? ? 1,3由于 ， ， ， (0) f a ? ? (1) 2 f a ? ? ? (3) 18 f a ? ?所以最大值 ，最小值 ，故 ， =18 M a ? 2 N a ? ? ? 20 M N ? ?故答案選C2.函數

3、的圖像如圖所示,則下列結論成立的是（ ）. ? ?3 2 f x ax bx cx d ? ? ? ?A．B． 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ? 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ?C．D． 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ? 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ?yxx2x1 OP【答案】A【解析】令 0 x ? ,可得 0 d ? .又 ? ?2 3 2 f x

4、 ax bx c ? ? ? ? ,由函數 ? ? f x 圖像的單調性,可知 0 a ? .由圖可知【解析】因為函數 在 內既有極大值又有極小值，所以導函數在 內有兩個不同的零點，所以因此因為又因為所以 故選D.6． 已知 是R上的單調增函數,則 的取值范圍是 （ ） 3 ) 2 ( 31 2 3 ? ? ? ? ? x b bx x y bA. B. 1 2 b b ? ? ? 或 1 2 b b ? ? ? 或C. D.

5、 2 1 ? ? ? b 2 1 ? ? ? b【答案】D【解析】 3 2 ` 2 1 ( 2) 3, 2 2 0 3 y x bx b x y x bx b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R上單調增函數 恒成立,所以2 (2 ) 4( 2) 0 b b ? ? ? ? ? ? ，故選D. 1 2 b ? ? ?7.若存在唯一的正整數 ，使關于 的不等式 成立，則實數 的取值范圍是 ( ) 0 x x 3 2

6、3 5 0 x x ax a ? ? ? ? ? aA． B． C． D．1 (0, ) 31 5 ( , ] 3 41 3 ( , ] 3 25 3 ( , ] 4 2【答案】B【解析】設 ，則存在唯一的正整數 ，使得 ，3 2 ( ) 3 5 f x x x ax a ? ? ? ? ? 0 x 0 ( ) 0 f x ?設 ， ，因為 ，3 2 ( ) 3 5 g x x x ? ? ? ( ) ( 1) h x a x ? ?