高考數學專題沖刺集合與函數課時提升訓練(13)(含答案)

1、集合與函數課時提升訓練（集合與函數課時提升訓練（1313）1、已知集合，若集合，且對任意的，存在，使得（其中），則稱集合為集合的一個元基底.（Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；①，；②，.（Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；（Ⅲ）若集合為集合的一個元基底，求出的最小可能值，并寫出當取最小值時的一個基底.2、若集合具有以下性質：①，；②若，則，且時，.則稱集合是“好集”.（Ⅰ）分別判斷集合，有理數集是否是“好集

2、”，并說明理由；（Ⅱ）設集合是“好集”，求證：若，則；（Ⅲ）對任意的一個“好集”，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.命題：若，則必有；命題：若，且，則必有；3、若為集合且的子集，且滿足兩個條件：①；②對任意的，至少存在一個，使或.…………………A=1且=0BC=2且=2D=2且=37、設，已知函數的定義域是，值域是，若函數g(x)=2︱x1︱m1有唯一的零點，則（）A2BC1D08、已知函數，在定義域[2，2]上表示的曲線過原點，且在

3、x＝1處的切線斜率均為有以下命題：①是奇函數；②若在內遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則；④若對，恒成立，則的最大值為2其中正確命題的個數為A.1個B.2個C.3個D.4個11、設函數的最大值為，最小值為，那么.12、（本小題滿分14分）已知函數（Ⅰ）求函數的定義域，并證明在定義域上是奇函數；（Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍；（Ⅲ）當時，試比較與的大小關系13、對于實數，稱為取整函數或高斯函數，亦即是不超過的最大整數.例如