高考數(shù)學(xué)專題講義函數(shù)性質(zhì)

1、第三講第三講函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)★★★高考在考什么高考在考什么【考題回放考題回放】1(江蘇)設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，()fx1x?1x≥，則有（B）()31xfx??ＡＢ132323fff????????????????????231323fff????????????????????ＣＤ213332fff????????????????????321233fff????????????????????2(江蘇)

2、設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（A）2()lg1fxax?????????()0fx?xＡＢＣＤ(10)?，(01)，(0)??，(0)(1)?????，，3（安徽卷）定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周R()fxT期若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為（Ｄ）()0fx?[]TT?，nnA0B1C3D54(北京)對(duì)于函數(shù)①，②，③，()lg(21)fxx???2()(2)fxx??()cos(2)fxx??判斷如

3、下三個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；(2)fx?命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；()fx()???，(2)??，命題丙：在上是增函數(shù)(2)()fxfx??()????，能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（Ｄ）Ａ①③Ｂ①②Ｃ③Ｄ②5(遼寧)已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時(shí)()fx()gxR()fx()gx0x?的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（）()()fxgx≥A0是的極大值，也是的極大值B0是的極小值，

4、也是的極()fx()gx()fx()gx小值C0是的極大值，但不是的極值D0是的極小值，但不是的()fx()gx()fx()gx當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)?0?x1)(11)(0???xfxf?0?x0??x1)(1)(???xfxf（2）證法一：）證法一：設(shè)，則，21xx?012??xx)()()[()(1121122xfxxfxxxfxf?????1)(001212??????xxfxx?函數(shù)為減函數(shù)?)()()(1112xfxfxxf??)()(

5、21xfxf??證法二：證法二：設(shè)，則21xx?])[()()()(112121xxxfxfxfxf?????=??)(1xf)()(112xfxxf?)(1xf)](1[12xxf??1)(001212??????xxfxx?0)(0)](1[112?????xfxxf故函數(shù)為減函數(shù)??)()(21xfxf)(1xf0)](1[12???xxf)()(21xfxf??（3）解：）解：∵，∴)1()()(22fyfxf?1)2(???y

6、axf02122?????yaxyx若，則圓心到直線的距離應(yīng)滿足，解之得???BA)00(1122???ad，32?a33????a變式：已知定義在R上的函數(shù)滿足：，當(dāng)x＜0時(shí)，。??????fxyfxfy???fx()?0（1）求證：為奇函數(shù)；（2）求證：為R上的增函數(shù)；fx()fx()（3）解關(guān)于x的不等式：。（其中且a為????faxfxfaxfa2222???()()a?0常數(shù)）解：（1）由，令，得：??????fxyfxfy?