數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在教材中沒有專門的章節(jié)介紹它，而是伴隨著基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和做題練習(xí)而展開的.在教學(xué)中，要重視對(duì)常用數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與提煉，它們是數(shù)學(xué)的精髓，是解題的指導(dǎo)思想. 一、建模思想 建模思想就是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的一種思想方法. 例如，在講“分式”時(shí)，分式方程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的重要模型，通過經(jīng)歷“實(shí)際”問題-分式方程模型-求解-驗(yàn)證解的合理性的“數(shù)

2、學(xué)化”過程，體會(huì)分式方程的模型思想.分式是“整式”之后對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步研究，所以研究方法與整式相同.如，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系（分式、分式方程）的過程，經(jīng)歷通過觀察、歸納、類比、猜想獲得分式基本性質(zhì)以及分式加、減、乘、除運(yùn)算法則的過程，體會(huì)分式、分式方程的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感. 二、方程思想 方程思想是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題通過途徑轉(zhuǎn)化為方程，從而使問題得到解決的數(shù)學(xué)思想方法.它在探索解題思路時(shí)經(jīng)常使用，特別是對(duì)解決與數(shù)

3、量有關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)行之有效. 例如，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（-3，-2）和點(diǎn) B（1，6） ，求此函數(shù)的解析式.解答此題，可先設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，再把 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，即可得到一個(gè)二元一次方程組，解此方程組即可求出 k，b 的值，從而確定函數(shù)的解析式.利用待定系數(shù)法求一次函數(shù) y=kx+b 中兩個(gè)待定的系數(shù) k，b，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)已知條件列出 k，b 的二元一次方程組，從而把一次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問

4、題，既體現(xiàn)了方程的思想，也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化抽象、特殊與一般的關(guān)系.分?jǐn)?shù)等表示具體的數(shù)值，或者說每個(gè)分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)特殊的整數(shù)的除法；分式則具有一般的、抽象的意義.分式的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則，都是從分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則中經(jīng)過再抽象而產(chǎn)生的.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有較多的了解，因此在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般地認(rèn)識(shí)分式.從學(xué)情分析來看，經(jīng)過七

5、年級(jí)一年的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成了自主探究意識(shí).一方面，在七年級(jí)上冊(cè)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似；另一方面， “分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化” ，學(xué)生可以通過類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí). 六、分類討論思想 依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做分類的思想.將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法都屬于分類探究的方法.事實(shí)上，某些數(shù)學(xué)問題涉及