MTL-代數(shù)中幾類特殊的濾子和Fuzzy濾子.pdf

1、自從1998年P(guān)．Hajek在他的著作《Metamathematics of Fuzzy Logic》中基于連續(xù)t-模提出一種新的模糊命題演繹系統(tǒng)-BL系統(tǒng)和相應(yīng)的代數(shù)結(jié)構(gòu)-BL代數(shù)以來，許多與之相關(guān)的研究接踵而來．其后在該書的影響下，F(xiàn)．Esteva和L．Godo于文獻(xiàn)[3]中提出了新的模糊命題演繹系統(tǒng)MTI-和代數(shù)系統(tǒng)MTL-代數(shù)．近年來，對MTL邏輯系統(tǒng)和MTL-代數(shù)的研究越來越多，同時取得了一些豐富的研究成果。在研究模糊推理中，

2、與邏輯系統(tǒng)相對應(yīng)的代數(shù)系統(tǒng)是非經(jīng)典邏輯的一個重要研究方向．而濾子是研究代數(shù)系統(tǒng)的一種重要的工具，特殊的濾子在研究中也起著十分重要作用。本文在具有廣泛應(yīng)用的模糊邏輯代數(shù)系統(tǒng)MTL-代數(shù)中，討論了幾類特殊濾子和同余關(guān)系，并且進(jìn)一步用多值邏輯代數(shù)的方法研究它們。 下面介紹本文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容： 第一章：對文章中用到的關(guān)于MTL-代數(shù)的基本概念和性質(zhì)給出簡單的介紹，證明了MTL代數(shù)中的全體濾子之集構(gòu)成一個完備的分配格；討論了布爾

3、濾子的一些性質(zhì)特征，同時引入和固執(zhí)濾子的概念，得到它們的一些性質(zhì)，探討了幾類重要濾子之間的關(guān)系。 第二章：利用L．A．Zadeh提出的模糊集思想使MTL-代數(shù)的濾子概念模糊化，給出了Fuzzy濾子的概念和性質(zhì)，得到了全體Fuzzy濾子的結(jié)構(gòu)，證明了全體Fuzzy濾子之集構(gòu)成完備的分配格；給出了Fuzzy布爾濾子的若干等價形式，并且引入了Fuzzy正蘊(yùn)涵濾子， Fuzzy固執(zhí)濾子和Fuzzy超濾的概念，得出了它們的一些性質(zhì)特征以及