一類(lèi)極小極大問(wèn)題的濾子算法.pdf

1、許多工程設(shè)計(jì)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為有限維極小極大問(wèn)題，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的L∞逼近問(wèn)題，非線性方程組，非線性約束優(yōu)化問(wèn)題，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題等都與有限維極小極大問(wèn)題有密切的關(guān)系，因此，有限維極小極大問(wèn)題的研究多年來(lái)一直是數(shù)學(xué)規(guī)劃和工程優(yōu)化領(lǐng)域中一個(gè)十分重要的研究課題，研究極小極大問(wèn)題的有效解法具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值. 目前求解該問(wèn)題的方法大致分為三類(lèi)：直接求解原問(wèn)題的直接法；利用光滑函數(shù)逼近原問(wèn)題的光滑化方法；轉(zhuǎn)化為不等式約束優(yōu)化問(wèn)題的

2、等價(jià)方法，每一類(lèi)方法又有多種不同的具體實(shí)現(xiàn)方法，近年來(lái)，F(xiàn)letcher和Leyffer對(duì)非線性約束優(yōu)化問(wèn)題，提出過(guò)濾方法，這種思想有效避免了傳統(tǒng)效益函數(shù)及其罰因子的選擇，大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了算法十分有效. 本文利用過(guò)濾思想給出一類(lèi)求解極小極大問(wèn)題的濾子算法，這個(gè)算法有如下特征：一是采用信賴(lài)域框架下的濾子技巧，避免使用帶有罰因子的罰函數(shù)作為效益函數(shù)；二是子問(wèn)題的形式是標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃，算法兼容性強(qiáng).三是子問(wèn)題的海色矩陣不要求一致正