一類極小極大問題的濾子算法.pdf

1、許多工程設(shè)計問題都可以轉(zhuǎn)化為有限維極小極大問題，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的L∞逼近問題，非線性方程組，非線性約束優(yōu)化問題，多目標(biāo)優(yōu)化問題等都與有限維極小極大問題有密切的關(guān)系，因此，有限維極小極大問題的研究多年來一直是數(shù)學(xué)規(guī)劃和工程優(yōu)化領(lǐng)域中一個十分重要的研究課題，研究極小極大問題的有效解法具有重要的理論價值和實際應(yīng)用價值. 目前求解該問題的方法大致分為三類：直接求解原問題的直接法；利用光滑函數(shù)逼近原問題的光滑化方法；轉(zhuǎn)化為不等式約束優(yōu)化問題的

2、等價方法，每一類方法又有多種不同的具體實現(xiàn)方法，近年來，F(xiàn)letcher和Leyffer對非線性約束優(yōu)化問題，提出過濾方法，這種思想有效避免了傳統(tǒng)效益函數(shù)及其罰因子的選擇，大量的數(shù)值實驗表明了算法十分有效. 本文利用過濾思想給出一類求解極小極大問題的濾子算法，這個算法有如下特征：一是采用信賴域框架下的濾子技巧，避免使用帶有罰因子的罰函數(shù)作為效益函數(shù)；二是子問題的形式是標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃，算法兼容性強.三是子問題的海色矩陣不要求一致正