全局Krylov子空間方法.pdf_第1頁(yè)
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1、本文主要討論全局Krylov子空間方法，同時(shí)與塊Krylov子空間方法做比較，來(lái)探索全局和塊方法在解一些矩陣方程組時(shí)各自的優(yōu)缺點(diǎn).在本文中全局Krylov子空間方法主要用來(lái)解大規(guī)模稀疏的多右端方程組和Sylvester方程組.因?yàn)檫@兩種矩陣方程組在許多實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中經(jīng)常出現(xiàn)，如求解PDE問(wèn)題，線性控制論，電磁學(xué)等等，因此如何建立矩陣方程組的有效數(shù)值方法是有重要意義的.本論文主要由以下三個(gè)方面構(gòu)成： 1.全面系統(tǒng)地綜述了全局Kry

2、lov子空間方法.全局Krylov子空間方法一般可分為三類：一是基于全局Arnoldi過(guò)程的全局方法，如GMRES和FOM方法；二是基于全局Lanczos過(guò)程的全局方法，如QMR和BCG方法；三是基于全局Hessenberg過(guò)程的全局方法，如CMRH和Hessenberg方法. 2.把全局QMR方法推廣到Sylvester方程組上，并在一個(gè)新的矩陣乘積下，得到了關(guān)于全局方法的一些理論性質(zhì).數(shù)值結(jié)果顯示，與塊方法的結(jié)果做了比較它是

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