關(guān)于磁單極方程和Ward方程.pdf

1、時空磁單極方程是由R2,2上的自對偶(或反自對偶)Yang-Mills方程經(jīng)過維數(shù)約化得到的。對該方程作一個規(guī)范固定，我們可以得到Ward方程或Ward模型，Ward在文獻[57]中證明了該方程的任一純孤子解對應(yīng)于minitwistor空間TP1的緊化空間S2上的某個全純向量叢。文獻[35]從弦理論中得到了Ward模型的非交換擴張，隨后文獻[33]又給出了該非交換模型的超對稱擴張。這些就是本論文的四個研究對象，我們在第一章中回顧了所有必

2、要的準備知識和記號。
　　 第二章研究時空磁單極方程的柯西問題。我們用全純向量叢的術(shù)浯給出了一個空問對(即初值)具有連續(xù)散射數(shù)據(jù)的條件。利用全純向量叢和以初值為參數(shù)的映射的橫截性，我們表示出那些空間對，使得以這些空間對為初值的柯西問題可以運用散射和逆散射方法來解決，當然我們用此方法得到的解和初值可能相差一個規(guī)范變換。
　　 在第三章中，通過計算出由極點數(shù)據(jù)為單極點的SU(2)Ward孤子的廣義解所確定的亞純標架，我們具體

3、得到了對應(yīng)于該孤子的全純向量叢。用同樣的方法我們還給出了幾個對應(yīng)于極點數(shù)據(jù)為一個二階極點的SU(2)Ward孤子的全純向量叢，另外我們還指出對應(yīng)于具有任意極點數(shù)據(jù)的SU(2)Ward孤子的全純向量叢的一些信息。
　　 第四章對U(n)Ward模型的非交換擴張模型構(gòu)造了一大類多孤了解。我們給出了非交換版的代數(shù)貝克隆變換，并運用此變換構(gòu)造了該非交換模型的具有單極點數(shù)據(jù)的多孤子解。我們還將文獻[9]中的極限方法和廣義代數(shù)貝克隆變換推廣