關(guān)于Camassa-Holm方程組和相關(guān)問題研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本學位論文集中了本人在攻讀碩士學位期間的主要研究成果，主要研究對象為二元Camassa-Holm方程組(CH2)的爆破問題，修正的二元Camassa-Holm方程組(MCH2)的爆破問題，以及帶有弱耗散項的Novikov方程的爆破問題，并研究了二元b族方程組的無窮傳播速度.
　　全文共分六章，第一章將介紹我們要研究問題的背景，意義和其研究的進展以及隨后的幾個重要的引理.
　　第二，三章主要建立CH2和MCH2的爆破條件，分別

2、得到了不依賴于初始能量E1(0)或E(0)，而只依賴于初值ρ0(x)和y0(x)的整體正負形態(tài)并與其取值大小無關(guān)的爆破定理.是純粹形態(tài)上的結(jié)論.此外第三章對MCH2還得出了另外一個爆破準則.
　　第四章是對帶弱耗散項的Novikov方程建立相對應(yīng)的爆破準則，該爆破準則也是跟初始能量無關(guān)的.
　　第五章對二元b族方程組的無窮傳播速度進行討論，并給出u(x，t)的具體形態(tài).
　　最后，在第六章中歸納了一些我們還沒有解決但期

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