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1、近十幾年，人們把研究任意q元有限域Fq上的碼推廣到有限環(huán)上的線性碼。Wolfmann（[19]），研究了Z4上的線性負(fù)循環(huán)碼和線性循環(huán)碼，并得出結(jié)論Z4上長(zhǎng)度為n的線性負(fù)循環(huán)碼的Gray映射像為保距的。Ling和Blackford引入了Zpk+1上的Gray映射，并且把大部分結(jié)論推廣到環(huán)Zk+1上。Greferath和Schmidt把Gray映射推廣到有限鏈環(huán)上。 本文繼續(xù)研究有限鏈環(huán)上的碼。推廣中的一些結(jié)論到有限鏈環(huán)上，得到以
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