幾類對角占優(yōu)矩陣的直積.pdf

1、隨著科技的快速發(fā)展,在現(xiàn)代科技領域,使用矩陣理論和方法來處理數(shù)學問題時,以其表達簡潔和刻畫深刻的優(yōu)點得到了數(shù)學界的廣泛關注.對角占優(yōu)矩陣是數(shù)學科學及工程應用領域中的一類特殊的矩陣，近些年來,許多國內(nèi)外學者對其做了大量的工作，并且取得了許多重要的結果.
　　本文在一些近期文獻的基礎上,利用對角占優(yōu)矩陣和矩陣直積及直和的性質(zhì),結合不等式的放縮技巧,給出了一些嚴格α-對角占優(yōu)矩陣和嚴格α-鏈對角占優(yōu)矩陣的直積性質(zhì),推廣了一些已有的結果.

2、
　　第一章介紹了對角占優(yōu)矩陣，特別是嚴格α-對角占優(yōu)矩陣、嚴格α-鏈對角占優(yōu)矩陣和矩陣的Kronecker積的應用背景和研究現(xiàn)狀,給出了本文的主要工作和一些涉及到的基本定義和符號。
　　第二章利用嚴格α-對角占優(yōu)矩陣和矩陣Kronecker積及直和的性質(zhì),結合不等式的放縮技巧,給出了幾個關于兩矩陣直積或直和是嚴格α-對角占優(yōu)矩陣的充要條件,進而討論了它們相關的充分條件,推廣了一些近期的結果.
　　第三章首先給出了兩個