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文檔簡介
1、本文我們主要研究了幾類廣義Noetherian環(huán)和廣義Noetherian模.在第一部分我們進(jìn)一步研究了由Vedadi和Smith引入的Ne-Noetherian環(huán)和U-Noetherian環(huán).給出了環(huán)R是Ne-Noetherian環(huán)和U-Noetherian環(huán)的模范疇刻畫，在一定條件下證明了R是右Ne-Noetherian環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)任意Ne-內(nèi)射右R-模的直和是Ne-內(nèi)射模，并對Mod-R全子范疇σ[M]的Ne-Noetherian性
2、和U-Noetherian性作了討論.我們還進(jìn)一步討論了由AymanBadawi引入的Nonnil-Noetherian環(huán).證明了如果R是交換環(huán)，則R是Nonnil-Noetherian環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)R[x]/(xn+1)是Nonnil-Noetherian環(huán).受Ghorbandi和Haghany等人關(guān)于廣義Hopfian模工作的啟發(fā)，第二部分我們引入了Noetherian-Hopfian模的概念.給出了模M是Noetherian-Hopf
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