2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、一個(gè)Minkowski平面的幾何性質(zhì)完全確定該平面上某些特殊曲線性質(zhì)，例如度量橢圓和Cassini曲線的性質(zhì);反過(guò)來(lái)我們很自然的關(guān)心這些特殊曲線的性質(zhì)能否決定它們所在平面的性質(zhì).本文主要研究度量橢圓以及Cassini曲線與歐氏平面特征性質(zhì)的問(wèn)題。
　　 作為本文主要結(jié)論之一，我們研究了Minkowski平面上的度量橢圓列在Hausdorf距離意義下的極限.通過(guò)證明一個(gè)Minkowski平面X的單位圓S(x)是一系列度量橢圓在Ha

2、usdorff距離意義下的極限，給出歐氏平面（一個(gè)實(shí)二維的Hilbert空間）的一個(gè)特征性質(zhì)。
　　 本文的另一個(gè)主要內(nèi)容是從Cassini曲線角度給出內(nèi)積空間兩個(gè)特征性質(zhì).第一個(gè)特征性質(zhì)需要知道C(x,c)的具體表達(dá)式:若存在x0，y0∈Sx使得對(duì)于任一c＞0，αx0+βy0，有(√)(α-1）2+β2·(√)(α+1)2+β2=c成立，則X是一個(gè)歐氏平面.第二個(gè)特征性質(zhì):若存在x∈Sx使得對(duì)任意的c＞1，C(x，c)均是一個(gè)

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