大小為v-1的{0,v-3}-相交的v階斯坦納三元系大集的構(gòu)造.pdf

1、設(shè)L為非負整數(shù)集合，(X，Β1)，(X，Β2)，…，(X，Βq)是q個STS(υ)，若|Βi∩Βj|∈L(1≤i＜j≤q)，對每個ι∈L，存在m和n(m≠n)，使得|Βm∩Βn|=ι，且x的每個三元集至少出現(xiàn)在一個Bi中，則稱{(X，Βi)：1≤i≤q）是大小為q的L-相交的υ階斯坦納三元系大集，記作qL-LSTS(υ).L-相交斯坦納三元系大集的存在性問題是Griggs和Rosa在他們1995年的三元系大集綜述文章中提出的，
　

2、　 本文主要討論q=υ-1，L={0．υ/3}的情形，然而υ-1{0,υ/3}-LSTS(υ)的相交情況并不是確定的．我們所研究的v-1{0，υ/3}-LSTS(υ)具有特殊的結(jié)構(gòu)：υ-1個STS(υ)，(X，B1)，(X，B'1)，(X，B2)，(X，B'2)，…，（X，Bυ-1/2），(X，Bυ-1/2)，滿足|Βi∩Β'i|=υ/3（1≤i≤υ-1/2），其余區(qū)組集互不相交，且所有交集構(gòu)成一個KTS(υ).至今已有的存在性結(jié)果都

3、是由雷建國構(gòu)造的零星的LR設(shè)計獲得．
　　 本文首先將可劃分燭臺形系PCS推廣為具有相交性的可劃分燭臺形系L-PCS，建立了由大小為ng+s-1的{0,(n-1)g/3}-PCS(gn：s)到ng+s-1{0,ng+s/3}-LSTS(ng+s)的構(gòu)造，然后借助于s-fan設(shè)計，得到ng+s-1{0,(n-1)g/3｝-PCS(gn：s)的一些構(gòu)造方法．最后證明了：對υ≡3，9(mod24),存在υ-1{0,υ/3｝-LSTS(