非負(fù)矩陣分解的稀疏性模型及初始化研究.pdf

1、非負(fù)矩陣分解(NMF)，作為一種從高維數(shù)據(jù)中找尋低維表示的技術(shù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用需求。由于模型非負(fù)性和分解的疊加性，NMF往往能產(chǎn)生數(shù)據(jù)基于部分的非負(fù)表示，從而在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中具有很好的現(xiàn)實(shí)物理意義。由此引發(fā)了對該類問題研究的廣泛關(guān)注，發(fā)展出了一系列的算法技術(shù)。
　　 本文介紹了非負(fù)矩陣模型(NMF)的基本問題及研究現(xiàn)狀，回顧和闡述了非負(fù)矩陣分解的各類算法的想法和實(shí)現(xiàn)步驟。然后本文轉(zhuǎn)到一種基于圖的非負(fù)矩陣分解模型(GNMF)

2、，提出了添加稀疏化正則的非負(fù)矩陣分解模型RGNMF，并推導(dǎo)了相應(yīng)的算法公式。在實(shí)驗(yàn)部分，我們對RGNMF模型與GNMF模型進(jìn)行了比較。RGNMF模型在稀疏性上有明顯的改善。在一個聚類問題上，本文提出的模型RGNMF相比GNMF模型有更好的聚類表現(xiàn)。最后，本文比較了幾種較好的初始化策略。發(fā)現(xiàn)在模糊聚類的初始化方法中，對H矩陣采用隨機(jī)初始和歸一化處理，比單純地采用模糊聚類結(jié)果：UT，來初始化H，要有好的表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也顯示，在迭代步足夠多時