分?jǐn)?shù)階積分方程與微分方程初值問(wèn)題的解.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微分方程和分?jǐn)?shù)階積分方程可以用來(lái)描述系統(tǒng)和過(guò)程的數(shù)學(xué)模型.近幾十年來(lái)發(fā)展迅速，大量的研究成果涌現(xiàn)，涉及物理學(xué)、化學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)等多方面.關(guān)于微分方程和積分方程解的存在性與唯一性問(wèn)題,更是得到了眾多學(xué)者的關(guān)注.
　　本文共分為三章:
　　在第一章中,研究了下面的分?jǐn)?shù)階微分方程的初值問(wèn)題.
　　研究解的存在性利用了Leray-Schauder非線性替換原理,根據(jù)Banach壓縮映射原理獲得了解的唯一性結(jié)論.Caput

2、o分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)和Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分之間的關(guān)系在研究過(guò)程中起了重要作用.最后給出了一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明結(jié)論.
　　在第二章中,研究了下面形式的分?jǐn)?shù)階積分方程的Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性和Hyers-Ulam穩(wěn)定性：
　　其中∈(0,1),0∈(1,2).
　　研究方程解的存在性與唯一性問(wèn)題,利用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理和廣義度量空間上不動(dòng)點(diǎn)定理.
　　在第三章中,通過(guò)對(duì)一系列二