壁板氣動(dòng)彈性復(fù)雜響應(yīng)研究.pdf

1、壁板顫振是氣動(dòng)彈性系統(tǒng)在慣性力、氣動(dòng)力以及彈性力相互作用下的一種典型自激振動(dòng)，高速飛行器的出現(xiàn)使得該領(lǐng)域的研究成為當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在航空航天、風(fēng)力發(fā)電、土木結(jié)構(gòu)等工程領(lǐng)域，壁板顫振得到了極為重要的關(guān)注?；凇irchhoff-love假設(shè)，考慮以Von-Karman薄板理論的幾何大變形，氣動(dòng)力采用了活塞理論，本文分別采用Galerkin方法和微分求積方法對(duì)二維薄板和三維薄板的氣動(dòng)彈性問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，主要工

2、作包括以下幾個(gè)內(nèi)容： 1采用Hamilton變分原理建立了二維薄板在氣動(dòng)載荷作用下的非線性動(dòng)力學(xué)方程，采用Hopf分叉的代數(shù)判據(jù)對(duì)壁板氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分叉進(jìn)行研究。對(duì)于多自由度系統(tǒng)，以往直接采用經(jīng)典的Hopf理論判斷分叉點(diǎn)時(shí)，對(duì)其橫截條件的研究是技術(shù)難點(diǎn)之一。本文利用Hopf分叉的代數(shù)判據(jù)導(dǎo)出了兩端簡(jiǎn)支薄板發(fā)生Hopf分叉的臨界流速表達(dá)式，技術(shù)上避開(kāi)了直接對(duì)其橫截條件的判斷這一難點(diǎn)。由于高維系統(tǒng)平衡點(diǎn)解的穩(wěn)定性判斷隨系統(tǒng)維

3、數(shù)的增加，難度逐漸增大，因此采用中心流形定理將高維系統(tǒng)降為低維系統(tǒng)，并采用后繼函數(shù)方法對(duì)分叉后解的穩(wěn)定性進(jìn)行了相應(yīng)的研究，最后通過(guò)數(shù)值方法進(jìn)行了驗(yàn)證。 2考慮氣動(dòng)加熱效應(yīng)，對(duì)粘彈性壁板的氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究。將溫度場(chǎng)考慮為定常均勻分布溫度場(chǎng)，溫度載荷以溫度應(yīng)力的方式作用于系統(tǒng)。研究了系統(tǒng)粘彈性阻尼系數(shù)和溫度載荷對(duì)顫振邊界以及壁板系統(tǒng)極限環(huán)幅值的影響，并來(lái)流動(dòng)壓為參數(shù)對(duì)壁板系統(tǒng)的分叉行為進(jìn)行了研究。 3采用Gale

4、rkin方法對(duì)四邊簡(jiǎn)支三維薄板的氣動(dòng)彈性顫振進(jìn)行了研究。計(jì)算結(jié)果表明，在一定的來(lái)流動(dòng)壓范圍內(nèi)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。隨動(dòng)壓的增大，系統(tǒng)呈現(xiàn)出周期倍化分叉序列直至產(chǎn)生混沌。并且在特定的參數(shù)區(qū)域，對(duì)于同一個(gè)動(dòng)壓下，系統(tǒng)存在兩個(gè)甚至多個(gè)極限環(huán)，分別依賴(lài)于不同的初始條件。 4采用微分求積方法研究了兩端簡(jiǎn)支二維薄板在氣動(dòng)載荷作用下的非線性動(dòng)力學(xué)行為。就系統(tǒng)參數(shù)對(duì)顫振臨界動(dòng)壓和顫振頻率的影響與Galerkin方法的分析結(jié)果進(jìn)行了比較，取得了較一致的結(jié)