壁板非線性氣動彈性顫振及穩(wěn)定性研究.pdf

1、壁板顫振是發(fā)生在高速飛行器上的一種典型的超音速氣動彈性現(xiàn)象。壁板顫振對飛行器結(jié)構(gòu)的疲勞壽命、飛行性能甚至飛行安全帶來不利的影響。本文基于氣動力活塞理論、Von Karman大變形幾何應變—位移關(guān)系以及伽遼金離散方法，對壁板熱氣動彈性系統(tǒng)非線性響應的穩(wěn)定性進行了深入的研究，分析各種參數(shù)對系統(tǒng)顫振臨界動壓與極限環(huán)幅值的影響以及系統(tǒng)發(fā)生分叉失穩(wěn)的復雜運動形態(tài)。主要體現(xiàn)在以下幾個方面： 1、將二維壁板非線性顫振系統(tǒng)的高階運動微分方程化為

2、四維一階微分方程，針對系統(tǒng)在平衡點處的Jacobi矩陣，應用特征值理論和Hopf分叉代數(shù)判據(jù)解析推導了系統(tǒng)發(fā)生靜態(tài)叉式分叉及動態(tài)Hopf分叉的臨界條件。在參數(shù)平面內(nèi)討論了該系統(tǒng)在各個區(qū)域內(nèi)平衡點的個數(shù)和穩(wěn)定性。 2、運用準定常的熱應力公式，基于一階氣動力活塞理論建立了考慮溫度效應的幾何非線性無限展長二維壁板顫振方程。采用伽遼金方法對方程進行離散處理，基于Matlab編程對系統(tǒng)進行了數(shù)值仿真分析。結(jié)果表明溫度載荷降低了系統(tǒng)的顫振臨

3、界動壓，系統(tǒng)極限環(huán)響應幅值隨溫度的升高而增大。位移響應的分叉圖表明，系統(tǒng)隨溫度的變化表現(xiàn)出各種周期振動行為，且在特定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)存在混沌響應。熱效應導致的材料非線性使得系統(tǒng)的顫振臨界動壓進一步減小，在分叉參數(shù)范圍內(nèi)系統(tǒng)表現(xiàn)出更為豐富的非線性動力學行為。 3、基于三階活塞氣動力理論，采用伽遼金方法建立了熱環(huán)境下三維壁板在超音速流作用下的顫振方程。采用龍格-庫塔法對系統(tǒng)進行數(shù)值積分，分析模態(tài)截取階數(shù)、溫度、非線性氣動力以及壁板幾何尺

4、寸對壁板顫振的影響規(guī)律。結(jié)果表明，熱應力是降低壁板穩(wěn)定性的一個重要因素，隨著溫度的升高，壁板顫振臨界動壓降低。以溫度為可變參量，給出了壁板振動的分叉圖。結(jié)果表明，系統(tǒng)不僅存在簡單的極限環(huán)顫振，而且會出現(xiàn)周期2、周期4等復雜的運動形態(tài)，甚至會出現(xiàn)混沌運動。系統(tǒng)通向混沌的道路不都是周期倍化分叉，還有擬周期道路等。繼續(xù)升高溫度，系統(tǒng)還會產(chǎn)生熱屈曲失穩(wěn)。 4、以熱環(huán)境下三維壁板為研究對象，研究大氣紊流作用下系統(tǒng)的動力響應。將大氣紊流速度

5、分解為平均速度和脈動速度兩部分，采用Von Karman紊流譜結(jié)合隨機場三角級數(shù)合成法得到時域脈動速度的表達式?；谝浑A活塞理論求解氣動力，用隨機理論對壁板均方根響應值進行分析。著重考查了紊流場的幾個主要參數(shù)對均方根響應值的影響。結(jié)果表明，當來流平均動壓接近和超過顫振臨界動壓時，均方根響應值隨平均動壓和溫度的增大而增加。均方根響應值僅在平均動壓接近顫振臨界動壓時隨紊流強度變化顯著，但對紊流尺度的變化不敏感。 5、基于Kelvin

6、粘彈模型建立了三維粘彈壁板非線性顫振方程。通過對粘彈阻尼、面內(nèi)力、壁板長寬比和來流速度變參分析，研究上述參數(shù)變化對粘彈壁板顫振的影響規(guī)律。在無量綱動壓一面內(nèi)力的二維參數(shù)平面內(nèi)分析粘彈壁板顫振系統(tǒng)的運動特性，給出了系統(tǒng)存在不同響應特性的分區(qū)圖。結(jié)果表明，顫振臨界動壓隨粘彈阻尼的增大先減小后增大。混沌響應區(qū)域隨粘彈阻尼系數(shù)的增大快速減小，說明粘彈阻尼有抑制混沌響應的作用。而屈曲區(qū)域卻基本不受影響。通過分叉圖觀察到隨著動壓的變化，粘彈性壁板系

7、統(tǒng)由混沌經(jīng)一系列的倒分叉進入簡單的極限環(huán)顫振狀態(tài)。 6、以面內(nèi)力作用的壁板模型為對象，研究邊界松馳條件下壁板的復雜響應。首先采用坐標變換結(jié)合伽遼金方法建立非理想邊界三維壁板幾何非線性顫振方程，再通過對非線性系統(tǒng)的數(shù)值積分，分析不同參數(shù)下該系統(tǒng)的周期振動以及進入各種復雜分叉的過程。結(jié)果表明，隨邊界約束的放松，顫振臨界動壓減小。分別以邊界松馳因子、來流動壓及面內(nèi)壓力為可變參數(shù)，研究系統(tǒng)的分叉現(xiàn)象。結(jié)果表明，系統(tǒng)存在Hopf分叉、極限