正負域覆蓋廣義粗糙集與知識粗傳播研究.pdf

1、近年來，粗糙集理論及其應(yīng)用正吸引世界范圍內(nèi)越來越多學(xué)者的研究興趣，許多高水平的研究和應(yīng)用成果相繼發(fā)表在各類國際學(xué)術(shù)雜志上。作為處理不確定和含糊問題的新的數(shù)學(xué)方法，粗糙集理論對于現(xiàn)代計算機應(yīng)用，無疑是最具挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域之一。自粗糙集問世以來，已在人工智能和認知科學(xué)方面，尤其在機器學(xué)習(xí)、智能系統(tǒng)、模式識別、知識發(fā)現(xiàn)、決策分析和專家系統(tǒng)等方面都得到了廣泛應(yīng)用。 本文主要研究正負域覆蓋廣義粗糙集、知識粗傳播和函數(shù)S一粗糙集對系統(tǒng)未知規(guī)律的

2、挖掘，并嘗試將粗糙集理論應(yīng)用于學(xué)位與研究生教育的評估與中藥材的產(chǎn)地鑒別。 將Pawlak粗糙集進行推廣是粗糙集理論研究的熱點之一，Zakowski將等價關(guān)系對論域的劃分推廣為覆蓋，從而建立了覆蓋廣義粗糙集理論，被認為是在數(shù)據(jù)挖掘中具有廣泛應(yīng)用前景的模型，許多學(xué)者對覆蓋廣義粗糙集進行了進一步的研究，取得了一些相應(yīng)結(jié)果。但是，Zakowski提出的覆蓋廣義粗糙集的覆蓋上近似中含有在所給覆蓋下能夠完全確定不屬于所討論集合的元素，就是說

3、覆蓋上近似集過于粗糙。另外，Zakowski提出的覆蓋廣義粗糙集的上近似與下近似不具有對偶性，為理論研究帶來困難。另一方面，如果給定論域上的一個集合是精確的，那么論域中的每一個元素或者屬于該集合，或者不屬于該集合，即屬于其補集，不存在邊界。如果論域中存在一些元素既不能確定其屬于該集合也不能確定其不屬于該集合，說明該集合存在邊界，是粗糙集?；谏鲜鏊枷牒蚙akowski覆蓋廣義粗糙集存在的不足，本文提出了一種新的覆蓋廣義粗糙集一正負域覆蓋

4、廣義粗糙集，正負域覆蓋廣義粗糙集不僅克服了Zakowski覆蓋粗糙集邊界中含有可確定元素的不足，減小了粗糙度，使得對不清晰概念的刻畫更加準(zhǔn)確，而且正負域覆蓋運算具有對偶性。在正負域覆蓋廣義粗糙集理論研究方面重點做了以下工作： 對比Pawlak粗糙集的性質(zhì)討論了正負域覆蓋廣義粗糙集的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)大部分性質(zhì)對正負域覆蓋廣義粗糙集仍然成立，指出不再成立的性質(zhì)，并給出了具體例子。 在等價關(guān)系所定義的劃分下，對同一集合不同的劃分一定

5、產(chǎn)生不同的上下近似。但在覆蓋條件下，不同的覆蓋可能產(chǎn)生相同的正負域覆蓋。通過定義等價覆蓋，得到不同覆蓋產(chǎn)生相同正負域覆蓋廣義粗糙集的充要條件是覆蓋是等價的。 在正負域覆蓋廣義粗糙集代數(shù)結(jié)構(gòu)方面，給出了正負域覆蓋廣義粗糙集正、負域運算的公理化體系；證明了在擬雙代表覆蓋論域上，正負域覆蓋廣義粗糙集關(guān)于c構(gòu)成格。 關(guān)于正負域覆蓋廣義粗糙集這些基本問題的解決，從邏輯和代數(shù)上搞清楚了正負域覆蓋運算的結(jié)構(gòu)和本質(zhì)，為正負域覆蓋廣義粗糙

6、集的進一步討論及在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ)。 Pawlak粗糙集在知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘和認知科學(xué)方面得到廣泛應(yīng)用。在信息化時代的今天，知識的傳播扮演著越來越重要的角色。本文利用粗糙集理論，依據(jù)人們認識知識和傳播知識的規(guī)律，在知識粗識別和粗交流的基礎(chǔ)上提出了知識粗傳播的數(shù)學(xué)模型。給出了知識粗傳播中，無論以何種順序傳播，對給定的概念X在n個Agent之間傳播，最終結(jié)果的界值及其與公共知識與可能知識關(guān)系；討論了傳播結(jié)果為空和傳播

7、結(jié)果保持不失真的條件。 知識粗傳播在機器學(xué)習(xí)、專家系統(tǒng)及決策分析等方面有著潛在的應(yīng)用前景，最優(yōu)傳播順序及相關(guān)問題的進一步討論解決，不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的實際應(yīng)用價值。 2002年史開泉教授提出了具有動態(tài)特性的S-粗糙集模型，并進而提出函數(shù)S-粗糙集的概念，取得一系列成果。本文利用函數(shù)單向S-粗糙集對偶，給出了F-生成規(guī)律的概念，建立了F-生成規(guī)律的生成模型。利用該生成模型可對系統(tǒng)中的規(guī)律進行挖掘或?qū)ο到y(tǒng)中

8、某些還未被人們認識的規(guī)律進行識別。另一方面，利用函數(shù)S-粗糙集可對系統(tǒng)的規(guī)律進行攻擊與干擾，使系統(tǒng)產(chǎn)生混亂。函數(shù)S-粗糙集是識別系統(tǒng)規(guī)律特征的一個新理論，是系統(tǒng)中規(guī)律挖掘，規(guī)律發(fā)現(xiàn)研究的一個新工具。本文還探討粗糙集理論新的應(yīng)用領(lǐng)域，給出了粗糙集理論的兩個實際應(yīng)用。一是利用粗糙集約簡和屬性重要性理論對博士學(xué)位論文評閱專家意見進行分析，指出了目前博士學(xué)位論文評閱中存在的問題并提出改進意見。另一方面，首次用粗糙集方法對中藥材產(chǎn)地進行鑒別，結(jié)果

9、表明用粗糙集理論選取的相關(guān)特征峰鑒別能力強，對藥材的產(chǎn)地鑒別貢獻較大，未知樣本的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于采用所有特征峰的預(yù)測結(jié)果。具有計算簡單，可操作性強，鑒別結(jié)果準(zhǔn)確的特點。中藥材粗糙集鑒別方法及研究思路不僅可以提高中藥材圖譜的鑒別能力，而且為進一步探索和發(fā)現(xiàn)與中藥材鑒別相關(guān)的特征性甚至是專屬性物質(zhì)給出了依據(jù)和努力方向。 論文的主要創(chuàng)新點為： 1.結(jié)合知識的粗識別和粗交流給出了知識粗傳播的模型，得到了給定概念在n個Agent之間傳